数据分析数据的波动.doc

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1、数据的波动程度知识精讲一．极差1．定义：一组数据中最大值与最小值之间的差；2．计算公式：极差=数据中的最大值–最小值．二．方差：1．定义：方差是各个数据与其算术平均数的差的平方和的平均数．2．计算公式：①基本公式：②简化公式：三．标准差：1．定义：方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度．2．计算公式：例题讲解方差，标准差，极差例2.1.1若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（　　）A．﹣3B．6C．7D．6或﹣3例2.1.2某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参

2、赛，则应选择的学生是（　　）甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A．甲B．乙C．丙D．丁例2.1.3已知数据，，的方差为5，则数据，，的方差为________例2.1.4某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛成绩．3 1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 100 98 102 97 103 500 乙班 99 100 95 109 97 500 候选人 甲 乙 丙 丁 测试成绩（百分制） 面试 86 92 90 83 笔试 90 8

3、3 83 92 经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为____、____；（2）甲乙两班比赛数据的中位数分别为____、____；（3）计算两班比赛数据的方差；（4）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．随堂练习2.1下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（　　）A．平均数B．中位数C．众数D．方差2.2在九年级体育中考中，某校某班参加仰卧起坐测试的一组女生（每组8人）测试成绩如下（单位：次/分）：44，45，42，48，46，43，47，45．

4、则这组数据的极差为（　　）A．2B．4C．6D．8．2.3在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：℃）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（　　）A．6B．11C．12D．172.4现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高为170cm，方程分别是S甲2、S乙2，且S甲2＞S乙2，则两个队的队员的身高较整齐的是（　　）A．甲队B．乙队C．两队一样整齐D．不能确定2.5一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据扩大3倍，得到一组新数据的方差是（）A．9B．27C．81D．2432.6甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：3选

5、手组数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲 98 90 87 98 99 91 92 96 98 96 乙 85 91 89 97 96 97 98 96 98 98 （1）根据上表数据，完成下列分析表： 平均数 众数 中位数 方差 极差 甲 94.5  96 16.65 12 乙 94.5   18.65  （2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？2.7某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：队员队 1号 2号 3号 4号 5号 A队 176 175 174 171 174 B队 170 173 171 174 18

6、2 设两队队员身高的平均数分别为，，身高的方差分别为SA}^{2，SB}^{2，则正确的选项是（　　）A．=，SA}^{2＞SB}^{2B．＜，SA}^{2＜SB}^{2C．＞，SA}^{2＞SB}^{2D．=，SA}^{2＜SB}^{23