图形的相似综合测试题(20210126043957).docx

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1、图形的相似综合测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.已知x:y=2:3，则（x+y）:y的值为（）A.2:5B.5:2C.5:3D.3:52•将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法不正确的是（）A.菱形的各角扩大为原来的2倍B.菱形的边长扩大为原来的C.菱形的对角线扩大为原来的2倍D.菱形的面积扩大为原来的3.下列说法：①有一个锐角相等的两个直角三角形相似；例的两个直角三角形相似；③两个等边三角形一定相似；确的个数是（A.1个4.已知△△ABC与厶A②斜边和一直角边对应成比④任意两个矩形一定相似.其中正）B.2个C.3个ABC的三边长分别为2,6,2,△AB'相似，

2、那么△AB'的第三边长应该是B.2C.622D.4个B'的两边长分别是1和、3，如果（5.地图上的比例尺为1:200000,小明家到单位的图距为位到家用了4小时，他骑自行车的平均速度为每小时（）A.40000米B.4000米6.两个相似三角形的最长边分别是为（）A.807.如图1,与四边形DBCEA.1:4&如图2,20cm3小明骑自行车从单（C.10000米35和14,它们的周长差是D.5000米60,则大三角形的周长B.36C.40已知D、E分别是△ABC的的AB、AC边上的一点，DE//BC,且厶ADE的面积之比为1:3,则AD:ABB.1:3C.1:2已知梯形AB

3、CD中，AD//BC,D.100为（）D.2:3对角线AC、BD相交于O,腰BA、CD的D.4对C图49.如图3,圆桌正上方的一灯泡发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图.已知桌面半径为0.6米，桌面离地面1米.若灯泡离地面面积为（-）222A.0.36二米B.0.81二米C.2-米210.如图4,△ACDABC，则下列式子：①CD=AD•ACAB=.其中一定成立的有（CDBD3米,D.DB;A.3个B.1个C.2个二、填空题（每小题3分，共24分）则地面上阴影部分的23.24二米2②AC=AD•AB:③11.把一个矩形的各边都扩大4倍，则对角线扩大到倍，其面

4、积扩大到倍.12.已知两个数2、12,请再写一个数，使其中的一个数是另外两个数的比例中项，这个数是（只需填写一个数）.13.如图5，已知0B=4,0A=8,0C=6，则当0D=时，AC//BD.AEAD214.如图6,在厶ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且，若DE=4,ACAB3贝HBC=.15.如图7,A、B两点间有一湖泊,16.如图8，梯形ABCD中，AD//BC,两腰BA与CD的延长线相交于P,PF丄BC,AD=3.6,BC=6,EF=3，贝UPF=17.顶角为36o的等腰三角形为黄金三角形，如图9,金三角形，已知AB=1，贝UDE=（精确到0.001）.1

5、8.如图10，在矩形ABCD中，点E在AD上，EF丄BE交CD于F，连接BF，则图中与△ABE一定相似的三角形是.19.在厶ABC中，AB=AC，/A=36o，以点A为位似中心把厶ABC放大2倍后得到厶A1B1C1，则/B1=△ABC、△BDC、△DEC都是黄o.图920.已知等边△A1B1C1的边长为〔，△A1B1C1的三条中位线组成△A2B2C2,AA2B2C2的三条中位线又组成△A3B3C3,…，以此类推，得到△AnBnCn,则厶A3B3C3的边长为△AnBnCn的边长为.（其中n为正整数）三、解答题洪60分）21.（8分）如图11,在4X4的正方形方格中,的小正方

6、形的顶点上.（1）填空：/ABC=o,BC=;（2）判断△ABC和厶DEF是否相似，并证明你的结论.△ABC和厶DEF的顶点都在边长为122.（8分）如图12,^ABC中，CD平分/ACB交AB于D,DE//BC交AC于E,若AD:DB=2:3,AC=15，求DE的长.D7B图12C23.（10分）一天晚上，身高1.6米的小明站在路灯下，发现自己的影子恰好是4块地砖的长（每块地砖为边长0.5米的正方形）.当他沿着影子的方向走了4块地砖时，发现自己的影子恰好是5块地砖的长，根据这个发现，他就算出了路灯的高度，你知道他是怎么算的吗？24.（10分）阅读下列短文:图13-1所示

7、的是两个相似的长方体，它们的相似比为3:5,求它们的体积之比.（甲）（乙）图13-2图13-1解：长方体（甲）的体积是3a•3b•3c=33abc,长方体（乙）的体积是5a•5b•5c=53abc,33333所以长方体（甲）与长方体（乙）的体积的比是3abc:5abc=3:5=（3:5）,所以，相似形的体积之比，等于它的相似比的立方.请仿上例解答下题：鱼是一种高蛋白食物，所以谁都希望买到价廉物美的鱼.假定现在市场上出售同一种鱼（体形是相似形），以大小论价，大鱼A每斤1.5元，小鱼B每斤1元.如果大鱼的高度为13厘米，小鱼的高度