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1、相交线和平行线练习一、选择题:1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是()A.平行或相交B.垂直或相交;C.垂直或平行D.平行、垂直或相交2.下列说法正确的是()A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的 个数为()A.0个B.1个C.2个D.3个4.下列说法正确的有()①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b
2、∥c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个5.过一点画已知直线的平行线,则()A.有且只有一条B.有两条;C.不存在D.不存在或只有一条6.如图1，a∥b，a、b被c所截，得到∠1=∠2的依据是（）A．两直线平行，同位角相等B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行D．内错角相等，两直线平行(1)(2)(3)7.同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则直线c、d的位置关系为（）A．互相垂直B．互相平行C．相交D．无法确定8．如图2，AB∥CD，那么（）A．∠1=∠4B．∠1=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠59．如图3，在平行四边形ABCD中，下列各
3、式不一定正确的是（）A．∠1+∠2=180°B．∠2+∠3=180°C．∠3+∠4=180°D．∠2+∠4=180°10．如图4，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）A．30°B．60°C．90°D．120°(4)(5)11．如图5，AB∥EF，BC∥DE，则∠E+∠B的度数为________．二．解答题12.如图，AB∥CD，AE、DF分别是∠BAD、∠CDA的角平分线，AE与DF平行吗？为什么？13.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;(3)如图(
4、3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB的延长线交 于点F.(1)(2)(3)14.已知：如图AE⊥BC于点E，∠DCA=∠CAE，试说明CD⊥BC15、如图，已知：EF∥GH，∠1+∠3=180°，求证：AB∥CD16.已知：如图20，∠ABC＝50º，∠ACB＝60º，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．求∠BOC的度数．17．如图21，AB∥DE，∠1＝∠ACB，∠CAB＝∠BAD，试说明AD∥BC．18.如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数.19.如图，已知∠A
5、MB=∠EBF，∠BCN=∠BDE，求证：∠CAF=∠AFD．20.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．21（1）如图，若AB∥DE，∠B=135°，∠D=145°，你能求出∠C的度数吗？（2）在AB∥DE的条件下，你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗？并说明理由．22.已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系？试说明理由.24.如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠
6、EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？25.已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB.26.如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E=140º，求∠BFD的度数？27、如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化.若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？l1lCBDPl2AABEPFCD28、已知：如图，直
7、线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点P.试求∠P的度数29、已知AB//DE，∠ABC＝80°，∠CDE＝140°，求∠BCD.EDCBA30、如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.
