全国卷Ⅲ衡水金卷2021年高三数学先享题信息卷五文.doc

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1、高考（全国卷Ⅲ，某某金卷）2021年高三数学先享题信息卷（五）文本试卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的某某、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将某某号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡，上指定

2、的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足z(1＋i)＝2＋3i，则复数z在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A＝{x

3、x2＋2x－3≤0}，B＝{x

4、x＋a≤0}，且A∩B＝{x

5、－3≤x≤－1}，则a＝A.－3B.－1C.1D.33.设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝n2，则a8＝A.8B.15C.17D.2

6、34.已知抛物线C：y＝4x2的焦点为F，点P的坐标为(1，4)，则

7、PF

8、＝A.B.C.2D.5-12-/12高考5.下列命题中，正确的是A.若a>b，则a2>b2B.若a，c同号，且，则bc－ad<0C.若a>b，c>d，则a－c>b－dD.若a>b，c>d，则ac>bd6.如图所示的正四面体A－BCD中，E，F分别为棱BC，AC的中点，给出下列说法：①EF//CD；②EF//平面ABD；③EF⊥AD；④EF与AD所成的角为60°，其中正确的是A.①②B.②③C.②④D.①④7.港珠澳大桥是一座“圆梦桥、同心桥、自信桥、复兴桥”，体

9、现了我国的综合国力，自主创新能力。为此某校团委组织了一场与“港珠澳大桥”有关的知识大赛，赛后甲、乙、丙、丁四位同学去了解他们四人的排名顺序，有如下一段对话，甲说：我不是最好的也不是最差的；乙说：与甲相反；丙说：乙不可能是最好的；丁说：我比甲要好一些，试根据他们的对话，他们的成绩从高到低的排序可以为A.丙、丁、甲、乙B.丙、甲、丁、乙C.乙、丙、丁、甲D.乙、甲、丙、丁8.将函数f(x)＝sin2x的图象向左平移φ(

10、φ

11、≤)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若g(－x)＝－g(＋x)，则φ的值可以为A.－B.－C.D.9.“更相减损术

12、”是出自我国古代数学名著《九章算术》中的一种求最大公约数的算法，后来随着科技的发展，特别是计算机的出现，对解决“更相减损术”-12-/12高考算法思路提供了简便的方法，下面是利用该算法思想设计的一个计算运行次数的程序框图，若输人的a，b的值分别为2020，2019，当运行结束时，输出的i的值为A.2018B.2019C.2020D.202110.过双曲线C：的右焦点F的直线l与C的两个交点分别位于第三象限与第四象限，若直线l的斜率为e－(其中e为C的离心率)，则离心率e的取值X围是A.(，＋∞)B.(2，＋∞)C.(1，)D.(1，2)

13、11.如图所示，在三棱锥P－ABC中，AC⊥CB，△PAB是等边三角形，平面PAB⊥平面ABC。已知三棱锥P－ABC外接球的半径为4，则该三棱锥体积的最大值为A.B.6C.4D.2412.已知定义在R上的可导函数f(x)，对任意的实数x，都有f(x)－f(－x)＝2x，且当x∈(0，＋∞)时，f'(x)>1恒成立，若不等式f(a)－f(1－a)≥2a－1恒成立，则实数a的取值X围是-12-/12高考A.[，＋∞)B.(0，]C.(－∞，)D.(－，0)第II卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。

14、第22～23题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.已知sinα＝，α∈(0，2)，则tanα－＝。14.某企业一种型号的针孔打印机，出厂时打印正点率为100%，但经过一段时间工作后，发生了微小的误差，需进行重新调整。经统计连续三天的误差情况，第一天打印50个点的正点率为0.98，第二天打印80个点的正点率为0.97，第三天打印100个点的正点率为0.96，则这三天打印的平均正点率的误差估计值约为(结果保留2位小数)。15.在△ABC中，∠A＝60°，AC＝2，BC＝，点D在边AB上，且AD＝2BD，则

15、CD＝；sin∠BCD＝。(本题第一空2分，第二空3分)16.如图，正方形ABCD的边长为1，E是以CD为直径的半圆弧。上一点，则的最大值为。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小