全国卷Ⅲ衡水金卷2021年高三数学先享题信息卷四理.doc

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1、高考（全国卷Ⅲ，某某金卷）2021年高三数学先享题信息卷（四）理本试题卷共4页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1.答题前，先将自己的某某、考号等填写在试题卷和答题卡上，并将某某号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效。4.选考题的

2、作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑，答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M＝[1，＋∞)，I＝{x

3、x2＋x>0}，则∁IM＝A.(－∞，1)B.(－∞，－1)C.(0，1)D.(－∞，－1)∪(0，1)2.已知复数x在复平面所对应的点的坐标为A(1，－2)，则

4、z

5、＝A.2B.C.4D.53.已知tanα＝，则A.－B.C

6、.2D.－24.已知a>b，c>d，则下列关系式正确的是-10-/10高考A.ac＋bd>ad＋bcB.ac＋bdbdD.ac

7、6C.31D.326.已知命题p：∀a∈R，a2＋1>0，命题q：f(x)＝

8、sin(2x＋)

9、的最小正周期为π，则以下是真命题的是A.p∧qB.(¬p)∧qC.(¬p)∧(¬q)D.p∧(¬q)7.如图所示是某几何体的三视图，图中的四边形都是边长为a的正方形，侧视图和俯视图中的两条虚线都互相垂直，已知几何体的体积为，则a＝A.3B.C.2D.8.椭圆的上下顶点分别为B1、B2，右顶点为A，右焦点为F，BF1⊥B2A，则椭圆的离心率为AB.C.D.9.函数y＝tan(3x＋)的一个对称中心是-10-/

10、10高考A.(0，0)B.(，0)C.(，0)D.以上选项都不对10.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c。△ABC内一点M满足：，则M一定为△ABC的A.外心B.重心C.垂心D.内心11.双曲线C：(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，过F1作直线与圆O：x2＋y2＝a2切于点M，与双曲线右支交于N，若∠F1NF2＝45°，则双曲线的离心率为A.B.C.D.12.已知函数f(x)满足：对任意x∈R，f(－x)＝－f(x)，f(2－x)＝f(2＋x)，且在区间[0，2]上，f

11、(x)＝＋cosx－1，m＝f()，n＝f(7)，t＝f(10)，则A.m

12、ABC面积的最大值为。16.多面体欧拉定理：V＋F＝E＋2，其中V是顶点数，F是面数，E为棱数，并且多面体所有面的内角总和为(V－2)·360°，已知某正多面体所有面的内角总和为3600°，且各面都为正三角形，则该多面体的顶点数V＝，棱数E＝。(本题第一空2分，第二空3分)-10-/10高考三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知等差数列{an}满足a2＝2，a4＝4，正项等比数列{bn}满足首项为1，前3项和为7。(1)求{an}与{bn}的通项公式；(2)

13、求{anbn}的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)如图，多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，EA//FC，且EA＝FC＝AB＝4，△EBD、△FBD都是正三角形。(1)证明：CF⊥平面ABCD；(2)若，求ME与平面BDF所成角的正弦值。19.(本小题满分12分)过直线y＝－1上动点M，作抛物线x2＝2py(p>0)的切线MA、MB，A、B为切点，∠AMB＝90°。(1)求抛物线方程；(2)若△MAB面积为32，求直线AB的斜率。20.(本