湖北省随州市2015-2016学年高一数学上学期期末试卷(含解析).doc

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1、文档2015-2016学年湖北省随州市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．设集合A={4，5，6}，B={2，3，4]，则A∪B中有（　　）个元素．A．1B．4C．5D．62．下列两个函数相同的是（　　）A．f（x）=lnx2，g（x）=2lnxB．f（x）=x，g（x）=（）2C．f（x）=cosx•tanx，g（x）=sinxD．f（x）=x2，g（x）=3．下列四个函数中，在闭区间[﹣1，1]上单调递增的函数是（　　）A．y=x2B．y=2xC．y=log2xD．y=sin2x4．若

2、函数f（x）=，则f[fA．0B．2C．﹣3D．﹣45．已知a=log，b=log，c=sin，则（　　）A．c＜a＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a6．tan2016°的值所在的大致区间为（　　）A．（﹣1，﹣）B．（﹣，0）C．（0，）D．（，1）7．方程log2x+x=2的解所在的区间为（　　）A．（0.5，1）B．（1，1.5）C．（1.5，2）D．（2，2.5）8．已知平面向量，满足

3、

4、=，

5、

6、=2，•=﹣3，则

7、+2

8、=（　　）A．1B．C．4+D．219/19文档9．已知角α的终边上一点P的坐标为（sin，cos），则角α的最小正角为（　　）A．B．πC．

9、πD．π10．已知定义在R上的函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，且f（x+1）为偶函数，则（　　）A．f（0）＜f（）B．f（﹣2）＞f（2）C．f（﹣1）＜f（3）D．f（﹣4）=f（4）11．P是△ABC所在平面上一点，满足++=2，若S△ABC=12，则△PAB的面积为（　　）A．4B．6C．8D．1612．已知f（x）=，则方程2f2（x）﹣3f（x）+1=0的解的个数为（　　）A．2B．3C．4D．5二、填空题:本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．A={2，lnx}，B={x，y}，若A∩B={0}，则y=．14．化简（log43+log83）（log32

10、+log92）=．15．若f（x）=ex﹣ae﹣x为奇函数，则f（x﹣1）＜e﹣的解集为．16．定义[x]与{x}是对一切实数都有定义的函数，[x]的值等于不大于x的最大整数，{x}的值是x﹣[x]，则下列结论正确的是（填上正确结论的序号）．①[﹣x]=﹣[x]；②[x]+[y]≤[x+y]；③{x}+{y}≥{x+y}；④{x}是周期函数．三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19/19文档17．已知A（1，﹣2），B（2，1），C（3，2），D（2，3）．（1）求+﹣；（2）若+λ与垂直，求λ的值．18．已知函数f（x）=定义域为集合A，

11、函数g（x）=lg（﹣x2+mx+4）定义域为集合B．（1）若m=3，求A∩（∁RB）；（2）若A∪B=A，求m的取值范围．19．函数f（x）=Asin（ωx+φ）+k（A＞0，ω＞0，

12、φ＜）的图象如图所示．（1）直接写出f（x）表达式；（2）将f（x）图象上所有点纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，然后再向右平移得到g（x）图象，求g（x）的单调区间．20．随州市汽车配件厂，是生产某配件的专业厂家，每年投入生产的固定成本为40万元，每生产1万件该配件还需要再投入16万元，该厂信誉好，产品质量过硬，该产品投放市场后供应不求，若该厂每年生产该配件x万件，每万件的销售收入为R（x）万元，

13、且R（x）=．（1）写出年利润关于年产量x（万件）的函数解析式；（2）当年产量为多少万件时，该厂获得的利润最大？并求出最大利润．21．已知f（x）=lgx，g（x）=x+，h（x）=f[g（x）]．（1）证明h（x）既是R上的奇函数又是R上的增函数；19/19文档（2）若（x+）（y+）=，求证：x+2y=0．22．已知f（x）=1﹣，g（x）=2sin（2x﹣）．（1）若函数g（x）=（2x+1）•f（x）+k有零点，求实数k的取值范围；（2）对任意x1∈（0，1），总存在x2∈[﹣，]，使不等式f（x1）﹣m•2＞g（x2）成立，求实数m的取值范围．2015-2016学年湖北省

14、随州市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．设集合A={4，5，6}，B={2，3，4]，则A∪B中有（　　）个元素．A．1B．4C．5D．6【考点】并集及其运算．【分析】根据集合的运算性质求出A∪B即可．【解答】解：∵集合A={4，5，6}，B={2，3，4]，则A∪B={2，3，4，5，6}，有5个元素，故选：C．2．下列两个函数相同的是（　　）19/19