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《浙江省严州中学2014-2015学年高二1月份阶段测试数学(理)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、文档一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知命题p：对任意有，q：“”是“”的充分不必要条件，则下列为真命题的是A．B。C。D。2.条件甲：；条件乙：，则甲是乙的A．充要条件B。充分而不必要条件C。必要而不充分条件D。既不充分也不必要条件3.过点且与直线垂直的直线方程是A．B。C。D。4.在空间四边形OABC中，，点M在OA上且，N为BC中点，则=AO（C）A．B。C。D。5.如图在空间直角坐标系中有直三棱柱，，则直线与直线夹角的余弦值是A．B。C。D。6．设是两不同的直线，是两不同的平面，给出下
2、列条件，能得到A．B．C．D．7.右图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积等于9/9文档A． B．C． D．8.已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为A.B.C.D.CyxOAB（第9题图）9.如图所示，已知椭圆方程为，为椭圆的左顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且＝45°，则椭圆的离心率等于(A)(B)(C)(D)10.已知直线，且于，为坐标原点，则点的轨迹方程为A．B．C．D．二．填空题：（每小题4分，共28分）11．已知椭圆C：的右焦点为F（3，0），且点在椭圆C上
3、，则椭圆C的标准方程为．12.若圆与圆外切，则m=13.一个六棱锥的体积为且底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则其侧面积为14.已知集合且下列三个关系：①②③有且只有一个正确，则=9/9文档15.已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线：被圆C所截得的弦长为，则过圆心且与直线垂直的直线的方程为．16.设，过定点A的动直线与过定点B的动直线交于点，则的取值范围是17．正方体的棱长为，是正方体内切球的直径，为正方体表面上的动点，则的最大值为________．三．解答题（共4题，共42分
4、）18.（本题10分）设实数x满足，实数x满足（1）若且命题为真，求x的范围（2）若且p是q的充分不必要条件，求实数a的范围PABQDOC19.（本题10分）如图，已知实数t满足，由t确定的两个任意点，问：（1）直线PQ是否能通过点和点？9/9文档（2）在中作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上。求图中阴影部分面积的最大值并求对应的顶点A、B、C、D的坐标20．（本题11分）如图,在梯形中,,平面平面,四边形是矩形,。(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
5、9/9文档xyO(第21题)BA21、（本题11分）已知中心在原点，焦点在轴上，离心率为的椭圆；以椭圆的顶点为顶点构成的四边形的面积为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若分别是椭圆长轴的左.右端点，动点M（异于A、B）满足，直线MA交椭圆于P，求的最小值并求对应的直线AM的方程严州中学2014学年第一学期1月阶段测试高二年级数学（理）答案1---10DCABADACBA11．12.913.1214.115．x+y-3=01617．18.（本题10分）设实数x满足，实数x满足（1）若且命题为真，求x的范
6、围9/9文档（2）若且p是q的充分不必要条件，求实数a的范围解：（1）p：，q：，可得，则所求为：。。。。。。。。（4分）（2）若时有，则，则若时有，则，则综上：。。。。。。。。。。（10分）19.（本题10分）如图，已知实数t满足，由t确定的两个任意点，问：PABQDOC（1）直线PQ是否能通过点和点？（2）在中作内接正方形ABCD，顶点A、B在边OQ上，顶点C在边PQ上，顶点D在边OP上。求图中阴影部分面积的最大值并求对应的顶点A、B、C、D的坐标解：（1）直线PQ方程：若通过点M，则得：，t无
7、解若通过点N，则得：（舍）故：直线PQ一定不过点M，当时可以过点N。。（5分）（2）设：边长为a则把点C坐标代人直线PQ得：又，由且知，则9/9文档故当时，取最大值，此时所求的对应坐标为。。。。。。。。。。。。。（10分）20．（本题11分）如图,在梯形中,,平面平面,四边形是矩形,.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.20．证明：（1）在梯形ABCD中,∵,∴四边形ABCD是等腰梯形,且∴,∴又∵平面平面ABCD,交线为AC,∴平面ACFE.……………5分（2）方法一;(几何法)取EF中点G
8、,EB中点H,连结DG、GH、DH,∵容易证得DE=DF,∴∵平面ACFE,∴又∵,∴又∵,∴∴是二面角B—EF—D的平面角.在△BDE中∴∴,∴又∴在△DGH中,由余弦定理得即二面角B—EF—D的平面角余弦值为……………11分方法二;(向量法)以C为坐标原点,建立如图所示的直角坐标系:,,,,所以,,9/9文档分别设平面BEF与平面DEF的法向量为,所以,令,则又，显然,令所以,,设二面角的平面角为为锐角所以……………11分21、（本题11分）已知中心在原点O，焦点
