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《浙江省严州中学2015届高三1月份阶段测试数学(理)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、优选一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、若P=，Q=，则（）A．B．C．D．2、下列选项一定正确的是（）A、若，则B、若，则C、若，则D、若，则3、设、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中正确的是()A．若B．若C．若b//D．若b//4、已知函数，，若，则的取值X围为（）A.B.C.D.5、已知数列是等差数列,若，，且数列{an}的前n项和Sn有最大值,那么当Sn取得最小正值时,n等于（ ）A．17B．19C．20D．216、若，则是的()A．充分不
2、必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、已知点是直线上一动点，是圆：的两条切线，为切点，若四边形的最小面积是2，则的值为（）A．4B．C．2D．8、已知椭圆C：＋＝1.设F为椭圆C的左焦点，T为直线x＝－3上任意一点，过F13/13优选作TF的垂线交椭圆C于点P，Q.则最小值为（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每空3分，共36分．9、函数（＞-4）的值域是________10、设为第二象限角，若，则11、已知某个多面体的三视图（单位cm）如下图所示，则此多面体的体积是.12、（1）设正实
3、数满足条件，则的最大值为___________（2）设P，Q分别为圆x2＋(y－6)2＝2和椭圆＋y2＝1上的点，则P，Q两点间的最大距离是_________13、设数列的前项和为．已知，，，．(1)=____________(2)若，对恒成立，则的取值X围是_________．14、在△ABC中，(1)若点P在△ABC所在平面上，且满足，则_________(2)若点G为△ABC重心,且，则=____13/13优选(3)若点O为△ABC的外心，,且(,为实数)，则的最小值是__________15、如图，直线平面，垂足为，正
4、四面体的棱长为4，在平面内，是直线上的动点，(1)线段、两中点连线的长度是________(2)当到的距离为最大时，正四面体在平面上的射影面积为________三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、（本题14分）已知a,b,c分别为三个内角A,B,C的对边，.(1)求B(2)求的取值X围.17、（本题15分）如图，在菱形中ABCDENM，，是的中点，⊥平面，且在矩形中，，．（1）求证：⊥；（2）求二面角的大小.18、（本题15分）已知数列，对任何正整数都有：．（1）求数列的通项公式
5、；（2）13/13优选①若恒成立，某某数的X围；②若数列满足，求数列的前项和.19、（本题15分）已知点A（0，1）、B（0，-1），P为一个动点，且直线PA、PB的斜率之积为（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）设Q（2，0），过点（-1，0）的直线交C于M、N两点，的面积记为S，若对满足条件的任意直线，不等式的最小值.20、（本题15分）已知函数（1）若，函数在上递增,某某数的X围;（2）若，，定义域为R的函数，当时，讨论关于的方程的根的个数.一．填空题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．）1234567813/13优
6、选题号答案ABCBCBCC二．填空题（本大题共7小题，每空4分，满分36分．）9.10.;11.;12.（1）2;（2）6;13．（1）____;（2）14.（1）2;（2）600（3）215．（1）__________;（2）三．解答题（本大题共5个小题，满分74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤，书写时不要超出答题框。）16、（本题14分）(1)由及正弦定理得-------------3分因为,所以，由于,所以13/13优选,-----------------------------------------6
7、分-----------------------7分（2）---------9分由于----12分又因为所以------------------------------14分17、（本题15分）解：（1）连结，则.由已知平面，因为，所以平面.……………………3分又因为平面，所以.……………………6（2）由于四边形是菱形，是的中点，可得.如图建立空间直角坐标系，则，,，,，.………………………7分设平面的法向量为.则13/13优选所以……………………………………9分令.所以.………………………………………………12分又平面的法向
8、量，………………………………13分所以.所以二面角的大小是60°.………………………………………15分18、（本题15分）解：（1）依题意，数列的通项公式为，由，可得，两式相减可得，即.当，从而对一切，都有.所以数列的通项公式是.——5分（未验证扣1分）13/13优选19、（
