江苏省徐州市沛县中学2015-2016学年高二数学下学期第二次质量检测试题 文.doc

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1、文档2015-2016学年度第二学期高二第二次质量检测数学试卷（文科）一、填空题：本大题共14小题，每题5分，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上。1．函数y＝的定义域为________．2．已知，则．3．计算________.4．函数的图象在点处的切线方程为_____________．5．函数的单调递增区间是．6．若函数在上的最小值和最大值之和为，则的值为．7．若“”是假命题，则的取值范围是．8．已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是．9．已知函数是定义在上的奇函数，，，则不等式的解集是.10．“”是“函数在上单调递增”的_______________条件

2、．（空格处请填写“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”或“既不充分也不必要条件”）11．若函数（）在区间内有两个零点，则的取值范围是___________．12．已知函数且关于的方程有且只有一个实根，则实数的取值范围是________．13．定义区间长度为，已知函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时的值为___________.14．对定义在区间上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间D上可被替代，D称为“替代区间”．给出以下命题：①在区间上可被替代；4/8文档②可被替代的一个“替代区间”为；③在区间可被替代，则；④，则存在实数，使得在区间

3、上被替代；其中真命题的有二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（1）；（2）16．函数在闭区间上的最小值记为．（1）求的解析式；（2）求的最大值．4/8文档17．设是函数的两个极值点．（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值.18．某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整

4、数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）问：（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收人最多？4/8文档19．已知函数在上是奇函数．（1）求；（2）对，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）令，若关于的方程有唯一实数解，求实数的取值范围．20．已知函数，（1）求函数的单调递减区间；（2）若关于的方程在区间上有两个不等的根，求实数的取值范围；（3）若存在，当时，恒有，求实数的取值范围

5、．4/8文档文科参考答案1．2．3．1；4．5．（2，+∞）6．7．8．9．10．充分不必要条件11．12．13．314．①②③15．;16．a=0时，函数g（a）取得最大值为117．（1）因为又因为是函数的两个极值点．且，所以，---------------------------2分解之得，----------------------------------------------4分所以---------------------------------------6分（2）由题意是方程的两根，此方程的判别式为恒成立，所以，--8分由已知，则，即，所以，由于，因此

6、有，-------10分令，，令，则（舍去）或，在时，，在时，，因此时，取得极大值也即最大值，所以，----13分4/8文档即.-----------------------------------------------------------------------------------14分18．（1）∵影院放映一场电影的成本费用为5750元，票房收入必须高于成本费用，∴票房收入大于5750元，∵该影院共有l000个座位，∴一张电影票的价格大于5.75元，又∵票价为l元的整数倍，∴该院一张电影票的最低价格为6元-------------------------

7、3分当票价高于10元时：y=x[1000-30（x-10）]-5750=-30x2+1300x-5750，∵，∴，-----------------------------------6分又∵x为大于10的整数，∴10＜x≤38．∴；-------------------------8分（2）当票价不超过10元时：y=1000x-5750，∵1000＞0，∴随的增大而增大，∴当时，的值最大，此时（元）；------------------------------------11分当票价高于10元时，y=-30x2+1300x-5750，∴当时，的值最