山东省曲阜师范大学附属中学2015-2016学年高二数学下学期第一次质量检测(4月月考)试题 理.doc

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1、文档2015-2016学年山东省曲阜师范大学附属中学高二下学期第一次质量检测（4月月考）数学理试题本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回．注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上．第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的.1.设函数在

2、处可导，则等于（　　）A.B.C．D．2.已知某物体的运动方程是，则当时的瞬时加速度是（　　）A．m/sB．m/sC．m/sD．m/s3.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，假设正确的是（　　）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度4.下列推理过程是演绎推理的是（　　）A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B．某校高二1班有55人，2班有52人，由此得高二所有班人数都超过50人C．两条直线平行，同位角相等；若∠A与∠B是两条平行直线的同位角，则∠A=

3、∠B11/11文档D．在数列中，，，由此归纳出的通项公式5.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.6.在平面几何里有射影定理：设三角形的两边，是点在上的射影，则．拓展到空间，在四面体中，⊥面，点是在面内的射影，且在内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（　　）A.B.C.D.7.已知定义在实数集上的函数满足，且的导函数满足，则不等的解集为（　）A.B.C.D.8.定义，则由函数的图象与轴、直线所围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.9.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为的离心率之积为，则的渐近线方程为()A

4、.B.C.D.10.已知函数有三个不同的零点，其中，则的值为（）A.B.C.D.11/11文档第II卷（非选择题共100分）注意事项：1.第II卷共2页，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答.超过答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.设，则函数单调递增区间是_____________12.是定义在上的可导函数，则是为的极值点的条件.（填充分不必要，必要不充分，充要条件或既不充分也不必要）13.用数学归

5、纳法证明某命题时，左式为（为正偶数），从“”到“”左边需增加的代数式为__________________________.14.过椭圆上一点（）的切线的斜率为_____________15.如图,在平面直角坐标系中,将直线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积圆锥=.据此类比:将曲线与直线及轴所围成的图形绕轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积=______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）11/11文档观察下列等式；；；；.......照此规律下去（Ⅰ）写出第5个等式

6、；（Ⅱ）你能做出什么一般性的猜想？请用数学归纳法证明你的猜想．17.（本题满分12分）已知，用综合法或分析法证明：.18.（本题满分12分）请你设计一个包装盒．如图所示，是边长为的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点，形成一个正四棱柱形状的包装盒，在上，是被切去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点．设．某厂商要求包装盒的容积最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．19.（本题满分12分）已知函数R，曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围.11/1

7、1文档20.（本题满分13分）设函数其中（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）设函数如果对于任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.21.(本题满分14分)在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，以原点为圆心，以椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.过点的直线与椭圆相交于两点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若，求直线的方程；（Ⅲ）求面积的最大值.2014级高二下学期第一次教学质量检测理科数学答案1-5.CABCD6-10.ADCAB11.12.必要不充分13.14.15.16.（Ⅰ）第5个等式……………………2分（Ⅱ）猜测第

8、个等式为…………5分证明