吉林省长春市第十一高中2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

《吉林省长春市第十一高中2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、文档长春市十一高中2015-2016学年度高二下学期期中考试数学试题（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数，则(　　)．A．B．C．D．3．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A．2B．4C．8D．164．函数y＝的值域是A．RB．C．（2，＋∞）D.（0，＋∞）5．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生

2、的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则抽取的学生总人数是(   )A.12B.24C.48D.566.已知函数为偶函数，则在区间上是（）-9-/9文档A．先增后减B．先减后增C．减函数D．增函数7．同时投掷两个骰子，则向上的点数之差的绝对值为4的概率是（）A.B.C.D.8．下表是某厂1—4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4．5432．5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程为＝－0．

3、7x＋a，则a等于(　　)A．10．5B．5．15C．5．2D．5．259．用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（）A.方程没有实根B.方程至多有一个实根C.方程至多有两个实根D.方程恰好有两个实根10．在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为A．B．C．D．11．若，，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．12．已知函数的定义域为为的导函数，且满足-9-/9文档，则不等式的解集是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，且中至少

4、有一个偶数，则这样的有_______________个.14．某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为的学生．15．若不等式的解集为，则16．已知，则=．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）已知函数．（1）求的最小正周期；（2）若，且，求的值．18.（本题满分12分）已知等比数列的各项

5、均为正数，，公比为；等差数列中，，且-9-/9文档的前项和为，.（1）求与的通项公式；（2）设数列满足，求的前项和.19.（本题满分12分）已知函数，．（1）解不等式；（2）若对任意，都存在，使得成立，求实数的取值范围．20．（本题满分12分）大家知道，莫言是中国首位获得诺贝尔奖的文学家，国人欢欣鼓舞.某高校文学社从男女生中各抽取50名同学调查对莫言作品的了解程度，结果如下：阅读过莫言的作品数（篇）0~2526~5051~7576~100101~130男生36111812女生48131510（1）试估计该校学生阅读莫言作品超过50篇的概

6、率；（2）对莫言作品阅读超过75篇的则称为“对莫言作品非常了解”，否则为“一般了解”.根据题意完成下表，并判断能否有75%的把握认为对莫言作品的非常了解与性别有关？-9-/9文档非常了解一般了解合计男生女生合计附：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.63521.（本题满分12分）已知椭圆C：＝1(a>b>0)的焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，且经过点P(1，)．（1）求椭圆C的方程；（2）设过F1的直线l与椭圆C交于A、B两

7、点，问在椭圆C上是否存在一点M，使四边形AMBF2为平行四边形，若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．22．（本题满分12分）已知函数（1）当时，求的最小值；（2）若函数在区间（0,1）上为单调函数，求实数的取值范围-9-/9文档长春市十一高中2015-2016学年度高二下学期期中考试数学答案（文科）一．选择题号123456789101112选项AACBCDCDACBB-9-/9文档一．填空13.12；14.37；15.2；16.-4三．解答题17.解：（1）．3分因为，所以的最小正周期是．5分（2）由（1）得，因为，所以而，

8、所以，所以10分18.解：（1）设数列的公差为，，6分（2）由题意得：，12分19.解：（Ⅰ）由得，得不等式的解集为5分（Ⅱ）因为任意，都有，使得成立，所以，7分又，，所以，解得或，-9-/9文档所以实数的