专题13.2 不等式选讲-3年高考2年模拟1年原创备战2018高考精品系列之数学(文)(原卷版).doc

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1、文档第十三章选讲部分专题2不等式选讲（文科）【三年高考】1.【2017课标1，文23】已知函数，．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含[–1，1]，求的取值范围．2.【2017课标II，文23】已知。证明：（1）；（2）。3．【2017课标3，文23】已知函数=│x+1│–│x–2│.（1）求不等式≥1的解集；（2）若不等式≥x2–x+m的解集非空，求实数m的取值范围.4.【2016高考新课标1卷】已知函数.（I）在答题卡第（24）题图中画出的图像；（II）求不等式的解集．14/14文档5.【201

2、6高考新课标2】已知函数，为不等式的解集．（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：当时，．6.【2016高考新课标3】已知函数．（I）当时，求不等式的解集；（II）设函数．当时，，求的取值范围．7.【2015高考新课标2】设均为正数，且，证明：（Ⅰ）若，则；（Ⅱ）是的充要条件．8.【2015高考福建】已知，函数的最小值为4．(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的最小值．9.【2015高考新课标1】已知函数=

3、x+1

4、-2

5、x-a

6、，a>0.（Ⅰ）当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；（Ⅱ）若f(x)的图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值

7、范围.【2017考试大纲】1.理解绝对值的几何意义,并能利用含绝对值不等式的几何意义证明以下不等式：14/14文档(1).(2).(3)会利用绝对值的几何意义求解以下类型的不等式：；；.2.了解下列柯西不等式的几种不同形式,理解它们的几何意义,并会证明.(1)柯西不等式的向量形式：.(2).(3)(此不等式通常称为平面三角不等式.)3.会用参数配方法讨论柯西不等式的一般情形：【三年高考命题回顾】纵观前三年各地高考试题,对不等式选讲的考查，主要考查绝对值不等式，柯西不等式，基本不等式等知识，主要考查绝对值不等式的解法

8、，绝对值不等式的最值，绝对值不等式的恒成立问题，利用柯西不等式，基本不等式求最值，题目难度一般为中、低档，着重考查利用数形结合的能力以及化归与转化思想.【2018年高考复习建议与高考命题预测】由前三年的高考命题形式可以看出，高考对这部分要求不是太高，会解绝对值不等式，会利用柯西不等式求最值，而解绝对值不等式是高考的热点，备考中应严格控制训练题的难度．高考对这部分要求不是太高，高考中有选择题和填空的形式，新课标等以选做题的形式考查.预测2018年高考绝对值不等式仍是考试的重点，也有可能出一个利用柯西不等式求最值．在近

9、年的高考中，不等式选讲的考查有选择题、填空题、解答题都有，不仅考查绝对值不等式的基础知识，基本技能，基本方法，而且还考查了分析问题、解决问题的能力.预计绝对值不等式的性质，绝对值不等式的解法及重要不等知识将以选择题或填空的形式出现；解答题可能出现解绝对值不等与利用柯西不等式证不等式.14/14文档如果是解绝对值不等式含参数的绝对值不等式可能性比较大，如果是证明题将是利用柯西不等式.复习建议：在复习解绝对值不等式过程中，注意培养、强化与提高等价转化、分类讨论、数形结合的数学思想和方法，逐步提升数学素养，提高分析解决综

10、合问题的能力.能根椐各类不等式的特点，变形的特殊性，归纳出各类绝对值不等式的解法和思路以及具体解法.利用函数知识解应用题是高考重点，应引起重视.【2018年高考考点定位】高考对不等式选讲的考查有含绝对值不等式的解法，有关不等式的证明，利用不等式的性质求最值．【考点1】绝对值不等式【备考知识梳理】1．绝对值三角不等式(1)定理1：如果是实数，则,对于，当且仅当时，等号成立．学科#网(2)定理2：如果是实数，则，当且仅当时，等号成立．2．绝对值不等式的解法(1)含绝对值的不等式与的解集：不等式(2)()和()型不等式的

11、解法：①；②或;(3)()和()型不等式的解法：①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；14/14文档③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．3.易错点形如的不等式解法在讨论时应注意分类讨论点处的处理及的符号判断，若则不等式解集为.【规律方法技巧】1.解含有绝对值不等式时，去掉绝对值符号的方法主要有：公式法、分段讨论法、平方法、几何法等．这几种方法应用时各有利弊，在解只含有一个绝对值的不等式时，用公式法较为简便；但是若不等式含有多个

12、绝对值时，则应采用分段讨论法；应用平方法时，要注意只有在不等式两边均为正的情况下才能运用．因此，在去绝对值符号时，用何种方法需视具体情况而定.2.含绝对值不等式的常用解法(1)基本性质法：对，，或.(2)平方法：两边平方去掉绝对值符号．这适应于两边都是正数的绝对值不等式.(3)零点分区间法(或叫定义法)：含有两个或两个以上绝对值符号的不等式，可用零点分区间法