2016江西工程职业学院数学单招测试题(附答案解析).docx

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1、文档一、选择题（每小题5分，计40分）1.“”是“”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.函数(0

2、命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：（每空5分，计30分）9.在等比数列中，首项，，则公比为．10.；点是函数图像在第一象限的点，则的最小值为。11.已知，则。12.的实数根x0叫做函数的“新驻点”，如果函数，，（）的“新驻点”分别为，，，那么，，的大小关系是____________．13.设，则的值是.14.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为．三、解答题15．（10分）已知数列满足递推式，其中（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）求数列

3、的前n项和.6/6文档16．（10分）设数列为等差数列，为各项为正数的等比数列，且，，⑴求、的通项公式；⑵求数列的前项和.17.（15分）数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意，总有成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式(Ⅱ)求数列的前项和。18．（15分）已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。19.（15分）已知函数.6/6文档(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；(Ⅱ)求的单调区间。20.（15分）已知函数。（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）求在区间上

4、的最小值。参考答案一、选择题：1.A2.C3.B4.D5.C6.D7.A8.B二、填空题：9、310、9；11、12、〖答案〗>>13.14.15.（Ⅰ）解：令（注：数列解题方法之一）.（Ⅱ）解：令，则，是首项为2，公比为2的等比数列，则，（Ⅲ）（注：分组求和）16.，17.（Ⅰ）解：由已知：对于，总有①成立6/6文档∴（n≥2）②①--②得∴∵均为正数，∴（n≥2）∴数列是公差为1的等差数列又n=1时，，解得=1∴.()18.解：（1）a＝，b＝－6.验证。先求函数的最小值，由f(x)min＝－+c>-得或。19.解：.（Ⅰ），解得.（Ⅱ）.①当时，，

5、，在区间上，；在区间上，故的单调递增区间是，单调递减区间是.②当时，，在区间和上，；在区间上，6/6文档故的单调递增区间是和，单调递减区间是.③当时，，故的单调递增区间是.④当时，，在区间和上，；在区间上，故的单调递增区间是和，单调递减区间是.20.【解析】：（Ⅰ）令，得．与的情况如下：x（）（—0+↗↗所以，的单调递减区间是（）；单调递增区间是（Ⅱ）当，即时，函数在[0，1]上单调递增，所以（x）在区间[0，1]上的最小值为当时，由（Ⅰ）知上单调递减，在上单调递增，所以在区间[0，1]上的最小值为；当时，函数在[0，1]上单调递减，所以在区间[0，1]

6、上的最小值为6/6