2016江西应用工程职业学院数学单招测试题(附答案解析).docx

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1、文档一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若，且，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角2.设平面向量，则（）A．B．C.(7,7)D．3.一个单位有职工120人，其中业务人员60人，管理人员40人，后勤人员20人，为了解职工健康情况，要从中抽取一个容量为24的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的人数为()A．4B．12C．5D．84．函数的递减区间为（）A．B．C．D．5．公差不为0的等差数列中，，数列是等比数列，且，则（）A.2B.4C.8D.166．

2、已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该椭圆的离心率是()2-2-11yxOA．B．C．D．7.在上可导的函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集为().A．B．C．D．10/10文档8．已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则的取值X围是（）　　　　A.B.C.D.9.已知是第一象限的角，且，那么（）A.B.C.D.10．如图，已知平面平面，、是平面与平面的交线上的两个定点，，且，，，，，在平面内有一个动点，使得，则的面积的最大值是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分．11．在展开式中，含项的系数是.(用

3、数字作答)12．已知辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，求时速在的汽车大约有______辆.13．某考生打算从7所重点大学中选3所填在第一档次的3个志愿栏内，其中校定为第一志愿，再从5所一般大学中选3所填在第二档次的3个志愿栏内，其中校必选，且在前，则此考生共有种不同的填表方法（用数字作答）.14.、(为原点)是圆的两条互相垂直的半径，是该圆上任一点，且，则10/10文档15．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6、5、4（从左至右）出现在第3行；数字7，8，9，10出现

4、在第4行；以此类推，则第99行从左至右第67个数字为三、解答题：本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分13分）已知函数.（１）当时，求函数的单调递增区间；（２）当时，若，函数的值域是，某某数的值．17．（本小题满分13分）某校的一次升学摸底考试的试题放在一个袋子内，其中含若干个数学题，3个语文题，2个英语题，从中随机抽取2个题，若全是数学题的概率是.（1）求袋子内数学题的个数；（2）某生A、B、C三题做对的概率均为，D题做对的概率为，其它题目均会做且各题做对与否互不影响，求该生刚好做对其中8个题的概率。18

5、.（本小题满分13分）ACBP如图，在三棱锥中，，，，．（1）求证：；（2）求二面角的大小．10/10文档19．（本小题满分12分）正项数列满足：，，点在圆上，（1）求证：；（2）若，求证：是等比数列；（3）求和：20.（本小题满分12分）已知：函数（1）若在上是增函数，某某数a的取值X围；(2)若方程f(x)=((a>0)至多有两个解,某某数a的取值X围.10/10文档21.（本小题满分12分）如图点为双曲线的左焦点，左准线交轴于点，点P是上的一点，且线段PF的中点在双曲线的左支上.（1）求双曲线的标准方程；（2）若过点的直线与双曲线的左右两支分别

6、交于、两点，设，当时，求直线的斜率的取值X围.10/10文档参考答案一选择题题号12345678910答案DBDADACBAC二、填空题11.2012.8013.27014.115.4884三、解答题：16.解：．…………………4分（１）当时，，当时，是增函数，所以函数的单调递增区间为．…………8分（２）由得，．因为，所以当时，取最小值3，即．当时，取最大值4，即．将代入得．……………13分17．解：（1）设袋中数学题的个数为则…………2分化简得：又，即有5个数学题。…6分（2）由题知A、B、C、D，4个题中该生做对2题，做错2题，其中：A、B、C在

7、三题中做对1个做错2个而D题做对的概率为：10/10文档…………9分A、B、C三题中做对2个做错1个而D题做错的概率为：…………11分由互斥事件概率公式知所求概率为：ACBDP…………13分18.（Ⅰ）取中点，连结．，．………2分，．，平面．…4分平面，．………6分（Ⅱ），，．又，．ACBEP又，即，且，平面．………8分取中点．连结．，．是在平面内的射影，．是二面角的平面角．………10分在中，，，，．二面角的大小为．………13分10/10文档19．解：（Ⅰ）由题意：∴……………2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：数列满足：，故……………6分（Ⅲ）令………8分相减得

8、：………10分∴……………12分20.解析：（1）………2分………4分当x≥1时，是增函数，其最小值为………