北师大版九年级数学下册 第三章圆 单元综合试题.docx

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1、北师大版九年级数学下册第三章圆单元综合试题一、选择题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，） 1.如果两个圆心角相等，那么（）A.这两个圆心角所对的弦相等B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D.以上说法都不对 2.如图，点A，B，C都在⊙O上，若∠AOB=72∘，则∠ACB的度数是(    )A.18∘B.30∘C.36∘D.72∘ 3.如图，在⊙O中，∠BOC=54∘，则∠BAC的度数为(    )A.27∘B.28∘C.36∘D.54∘4.如图，AB是⊙O的直径

2、，点C在⊙O上，若∠A=40∘，则∠B的度数为(    )A.80∘B.50∘C.60∘D.40∘ 5.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A＝22.5∘，OC＝6，则CD的长为（）A.3B.32C.6D.62 6.如图所示的暗礁区，两灯塔A，B之间的距离恰好等于圆半径的2倍，为了使航船(S)不进入暗礁区，那么S 对两灯塔A，B的视角∠ASB必须（）A.大于60∘B.小于60∘C.大于45∘D.小于45∘ 7.如图，在⊙A中，已知弦BC=8，DE=6，∠BAC+∠EAD=180∘，则⊙A

3、的半径长为(    )A.10B.6C.5D.8 8.如图，已知A，B，C，D是圆上的点，AD⌢=BC⌢，AC，BD交于点E，则下列结论正确的是（    ）A.AB=ADB.BE=CDC.AC=BDD.BE=AD 9.如图，AB、BC、CA度数比为12:13:11，在弧BC上取一点D，过D分别作弦AC、弦AB的平行线，交弦BC于E、F两点，则∠EDF的度数（）A.55∘B.60∘C.65∘D.70∘ 10.如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上．下列结论

4、：①CE=CF；②∠AEB=75∘；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+3，其中正确的序号是(    )A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④二、填空题（本题共计12小题，每题4分，共计48分，） 11.如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60∘，点C为弧BD的中点，则AC的长是________． 12.如图，A是⊙O上一点，BC是直径，AC＝2，AB＝4，点D在⊙O上且平分，则DC的长为________． 13.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=10

5、5∘，则∠BOD等于________． 14.A，B，C是⊙O上的点，若∠AOB=100∘，则∠ACB=________．15.如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，DC，且AD=BD，则∠ACD=________度． 16.如图，已知等腰△ABC，AB=BC ，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD=45，CE=8，则⊙O的半径是________. 17.如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠D＝20∘，则∠CBA的度数是_

6、_______． 18.如图，点A是⊙O的直径CD延长线上一点，直线AB与⊙O相切于点B，连接BC．若∠CAB=30∘，AB=6，则图中阴影部分的面积是________． 19.如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DF=BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC＝105∘，∠BAC＝25∘，则∠E的度数为________度． 20.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40∘，则∠ABD的大小为________. 21.如图，四边形ABCD内接于

7、⊙O，AB为直径，点C是中点．若AB＝26，AD＝10，则BC的长________． 22.如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”，那么该光盘的直径是________．三、解答题（本题共计2小题，共计22分，） 23.如图，以△ABC中，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E．连结ED，若ED=EC．1求证：AB=AC；2填空：①若AB=6，CD=4，则BC=________；②连结OD，当∠A=___

8、_____时，四边形ODEB是菱形． 24.在圆O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30∘，点P在BC上，点Q在圆O上，且OP⊥PQ．(1)如图1，当PQ // AB时，求PQ的长度；(2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．