2021届高三5月质量检查测试数学文试题.doc

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1、高三毕业班5月质量检查测试文科数学一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．满足的集合的个数为A.1B.2C.3D.42．复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．已知函数是定义在R上的周期为6的奇函数，且满足，，则A.B.C.D.4．漳州某公园举办水仙花展，有甲、乙、丙、丁4名志愿者，随机安排2人到A展区，另2人到B展区维持秩序，则甲、乙两人同时被安排到A展区的概率为A.B.C.D.5．已知等差数列的前项和为．若，，则A.35B.42C.49D.63开始输入否结束输出是6．已知实

2、数满足则的最大值为A.1B.11　　C.13　　D.177．为了得到函数的图象，只需将函数的图象A.向右平移个单位长度　B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度　D.向左平移个单位长度8．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为A.2　B.3C.4D.59．如图，网格纸的小正方形的边长是精品Word可修改欢迎下载，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，其中俯视图中的曲线是四分之一的圆弧，则这个几何体的体积可能是A.B.C.D.10．函数的图象大致为11．在直三棱柱中，，，，，则其外接球与内切球的表面积之比为A.B.C.D.12．已知直线与椭圆交于、两点，与圆交于、

3、两点．若存在，使得，则椭圆的离心率的取值范围是精品Word可修改欢迎下载A.B.C.D.二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，，若，则与的夹角为．14．已知双曲线的渐近线方程为，焦点坐标为，则双曲线的方程为____.15．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则曲线在点处的切线方程为______________.图1图2图3图4…16．分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，

4、线段的长度为，在线段上取两个点，，使得，以为一边在线段的上方做一个正六边形，然后去掉线段，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：记第个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为，现给出有关数列的四个命题：①数列是等比数列；②数列是递增数列；③存在最小的正数，使得对任意的正整数，都有；④存在最大的正数，使得对任意的正整数，都有．其中真命题的序号是________________（请写出所有真命题的序号）.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答

5、。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）精品Word可修改欢迎下载在中，，.（1）求证：是直角三角形；（2）若点在边上，且，求．18．（12分）如图1所示，在梯形中，//，且，，分别延长两腰交于点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图2所示．（1）求证：；（2）若，，四棱锥的体积为，求四棱锥的表面积.19．（12分）某公司计划购买1台机器，该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时，可以一次性额外购买几次维修服务，每次维修服务费用200元，另外实际维修一次还需向维修人员支付小费，小费每次50元.精品Word可修改欢迎下载在机器使用期

6、间，如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，则每维修一次需支付维修服务费用500元，无需支付小费.现需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修服务，为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，得下面统计表：维修次数89101112频数1020303010记x表示1台机器在三年使用期内的维修次数，y表示1台机器在维修上所需的费用（单位：元），表示购机的同时购买的维修服务次数.（1）若=10，求y与x的函数解析式；（2）若要求“维修次数不大于”的频率不小于0.8，求n的最小值；（3）假设这100台机器在购机的同时每台都购买10次维修服务，或每台都购买11次维修服务，分别

7、计算这100台机器在维修上所需费用的平均数，以此作为决策依据，购买1台机器的同时应购买10次还是11次维修服务？20．(12分)已知抛物线，且，，三点中恰有两点在抛物线上，另一点是抛物线的焦点．（1）求证：、、三点共线；（2）若直线过抛物线的焦点且与抛物线交于、两点，点到轴的距离为，点到轴的距离为，求的最小值．21．（12分）已知函数.（1）若，求函数的极值点；（2）若，函数有两个极值点，，且，求证：.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答．如