高三数学文科)测试试题.doc

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1、机密★启用前2010年3月襄樊市高中调研统一测试高三数学(文科)命题人：襄樊市教研室　郭仁俊　　审定人：襄阳一中　梁　军保康一中　宋克康本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号内，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。3．将填空题和解答题用0.5

2、毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。4．考试结束后，请将机读卡和答题卷一并上交。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，则 A．B．C．D．2.圆心为(0，4)，且过点(3，0)的圆的方程为 A．B． C．D．3.抛物线的焦点坐标为 A．(1，0)B．(0，)C．(0，1)D．(，0)4.偶函数在区间[0，a](a>0)上是单调函数，且满足，则方程在区间[－a，a]内根的个数是 A．0B．1C．2D．31.某班要从6名同学

3、中选4人参加校运会的4×100m接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有 A．24种B．72种C．144种D．360种2.以下四个命题中的假命题是 A．“直线a、b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交” B．两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面所成角相等” C．直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在的平面” D．“直线a∥平面”的必要不充分条件是“直线a平行于平面内的一条直线”3.已知函数的反函数满足，则的最小值为 A．1B．C．D．4.如果若干个函数的图

4、象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数： ①；②；③；④ 其中“互为生成”函数的是 A．①②B．②③C．③④D．①④5.对于R上的可导的任意函数，若满足，则必有 A．B．C．D．6.设O为坐标原点，点M坐标为(2，1)，若点N(x，y)满足不等式组：，则使取得最大值的点N的个数是 A．1B．2C．3D．无数个二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卷相应位置上。7.已知等差数列中，若，则　▲　．2O26x4－2y8.若的展开式中的系数为，则　▲　．9.函数的部分图象如图所示，则　▲　．10.某校高三

5、有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生，现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了　▲　人．ABCDA1B11C11D11EF11.如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且．现有如下四个结论： ①ACBE； ②EF//平面ABCD； ③三棱锥A－BEF的体积为定值； ④异面直线AE、BF所成的角为定值． 其中正确结论的序号是　▲　．三．解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12.(本大题满分12分) 已知A、B、C为锐

6、角△ABC的三个内角，向量，，，且． (1)求A的大小； (2)求取最大值时角B的大小． 图1图2BACDM1.(本大题满分12分) 图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图，其中四边形ABCD是矩形，弧CMD是半圆，凹槽的横截面的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成正比，比例系数为，设，． (1)写出y关于x函数表达式，并指出x的取值范围； (2)当x取何值时，凹槽的强度最大？ PABCDE2.(本大题满分12分) 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面A

7、BCD，且PA=AB，点E是PD的中点． (1)证明：AC⊥PB； (2)证明：PB∥平面AEC； (3)求二面角E－AC－B的大小． 3.(本大题满分12分) 已知两点,F1(－2,0)，F2(2，0)，曲线C上的动点M满足，直线MF2与曲线C交于另一点P． (1)求曲线C的方程及离心率； (2)设N(－4，0)，若，求直线MN的方程． 1.(本大题满分13分) 对于给定数列，如果存在实常数p、q，使得对于任意n∈N*都成立，我们称数列是“M类数列”． (1)若，数列是否为“M类数列”？若是，指出它对应的实常数p、q，若不是，请说明理

8、由； (2)数列满足，，若数列是“M类数列”，求数列的通项公式； (3)记(2)中数列的前n项之和为Sn，求