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时间:2021-05-05
《2021年高考数学解答题挑战满分训练1.12 导数-存在性问题(文)(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、专题1.12导数-存在性问题1.高考对本部分的考查一般有三个层次:(1)主要考查求导公式,求导法则与导数的几何意义;(2)导数的简单应用,包括求函数的单调区间、极值、最值等;(3)综合考查,如零点、证明不等式、恒成立问题、求参数等,包括解决应用问题,将导数内容和传统内容中有关不等式、数列及函数单调性有机结合,设计综合题.2.存在性问题的解法(1)若在区间D上有最值,则能成立:;.(2)若能分离常数,即将问题转化为(或),则能成立:;;1.已知函数,.(1)求的单调区间;(2)若,存在非零实数,,
2、满足,证明:.2.已知函数,.(1)若,的极大值是,求a的值;(2)若,在上存在唯一零点,求b的值.3.已知函数,a,bR.(1)若a>0,b>0,且1是函数的极值点,求的最小值;(2)若b=a+1,且存在[,1],使成立,求实数a的取值范围.4.已知函数,.(1)若,是的两个根,证明:;(2)若存在,使,求的取值范围.5.已知函数(且).(1)若,求函数的极值;(2)若存在,使得成立,求实数的取值范围.6.已知且(1)当时,求的单调区间;(2)设,存在,使成立.求实数的取值范围.7.已知函数.
3、(1)当时,函数的极小值为5,求正数b的值;(2)若,,且当时,不等式在区间上有解,求实数a的取值范围.8.已知函数.(1)若,当时,讨论的单调性;(2)若,,且当时,不等式在区间上有解,求实数a的取值范围.9.已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)设,若函数在上有零点,求的取值范围.10.已知函数,.(1)当时,求函数的极值;(2)若存在,使得当时,恒成立,求实数的取值范围.11.已知函数,其中e是自然对数的底数.(1)设直线是曲线的一条切线,求的值;(2)若,使得对恒成立,求实数的取值范围
4、.12.已知函数.(1)若,讨论函数的单调性;(2)若函数的极大值点和极小值点分别为,试判断方程是否有解?若有解,求出相应的实数;若无解,请说明理由.13.已知函数(),.(1)求的单调区间;(2)当时,若函数在区间内存在唯一的极值点,求的值.
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