2020-2021学年高一数学下学期期中考试仿真模拟试卷七（江苏专用）原卷版.doc

《2020-2021学年高一数学下学期期中考试仿真模拟试卷七（江苏专用）原卷版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020-2021学年高一下学期期中考试仿真模拟试卷七数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在中，，，，那么的值为（）A．B．C．D．2.已知：α，β均为锐角，tanα，tanβ，则α+β＝（）A.B.C.D.3.已知向量，，，若，，则（）A.B.C.D.4.中，，，分别为，，的对边，如果，，的面积为，那么的值为（）A．B．C．D．25.我国东汉末数学家赵夾在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图”中，

2、若，则（）A．B．C．D．6.已知的三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则该三角形的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.钝角三角形7.若，，，则（）A.B.C.D.8.在中，，，所对的边分别为，，，若，则的最大值为（）A.B.2C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.下列各式中，值为的是（）A．B．C．cos2－sin2D．10.下列说法正确的选项为（）A.若两个平面向量相等，则表示它们模相等且方向相同；B.若向量，满足，且与同向，则；C.若两个非

3、零向量与满足，则，为相反向量；D.的充要条件是A与C重合，B与D重合.11.已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上的高，以下结论正确是（）A.；B.为锐角三角形；C.；D.12.在锐角中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，若，则下列说法正确的是（）A.B.C.D.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知，，，则实数________，_______.14.已知，则__________.15.“伦敦眼”坐落在英国伦敦泰晤士河畔，是世界上首座观景摩天轮，又称“千禧之轮”，该摩天轮的半径为6（单位：），游客在乘坐舱升到上半空鸟瞰伦敦建筑，伦敦眼与建筑之间的

4、距离为12（单位：），游客在乘坐舱看建筑的视角为.当乘坐舱在伦敦眼的最高点时，视角，则建筑的高度为____________（单位：）16.在中，已知，若点满足，（），且，则实数______.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知，且为第二象限角，计算：(1)；(2).18.在中，已知，，°.(1)求的长;(2)求的值.19.已知，，与的夹角为．（1）求；（2）若，求实数的值．20.在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中.若问题中的三角形存在，请求出；若问题中的三角形不存在，请说明理由.问题：是否存在，满足且，____________

5、____？注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.21.如图，在平面直角坐标系中，已知，角的终边与单位圈交于点．（1）当时，设，求最小值；（2）在轴上是否存在异于点的定点，使得为定值？若存在，求出定点的坐标及的值；若不存在，说明理由．22.如图所示，高邮漫水公路AB一侧有一块空地OAB，其OA＝6km，km，∠AOB＝90°．市政府拟在中间开挖一个人工湖OMN，其中M，N都在边AB上（M，N不与A，B重合，M在A，N之间），且∠MON＝30°．（1）若M在距离A点4km处，求点M，N之间的距离；（2）为节省投入资金，人工湖OMN的面积要尽可能小．试确定M的位置，使OMN的面积最小，并求

6、出最小面积．