2020-2021学年高一数学下学期期中考试仿真模拟试卷四（江苏专用）原卷版.doc

《2020-2021学年高一数学下学期期中考试仿真模拟试卷四（江苏专用）原卷版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020-2021学年高一下学期期中考试仿真模拟试卷四数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.＝（）A.B.C.D.2.已知点，，向量，则向量（）A.B.C.D.3.在中，角所对的边分别为，若，则（）A．B．或C．D．或4.在梯形中，，，是边上的点，且.若记，，则（）A.B.C.D.5.古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值也可以用表示.若实数满足，则（）A．B．C．D．6.已知向量，的夹角为，，，则（）A．B．3C．D

2、．127.若，则（）．A．B．C．D．8.在中，内角，，所对的边分别为，，，角为锐角，若，则的最小值为（）A.B.C.D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.如图所示，四边形为梯形，其中，，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.10.已知，，分别是三个内角，，的对边，下列四个命题中正确的是（）A.若，则是锐角三角形B.若，则是等腰直角三角形C.若，则是直角三角形D.若，则是等边三角形11.已知向量则（）A．B．C．D

3、．12.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边，，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写成公式，即.现有满足，且的面积，请运用上述公式判断下列命题正确的是（）A．周长为B．三个内角，，满足C．外接圆直径为D．中线的长为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，

4、共20分．13.已知向量，，且，则实数的值是________.14.14.中，，，分别为，，的对边，如果，，的面积为，那么=______________15.已知，且，则______________16.已知平面向量，，满足与的夹角为锐角，，，，且的最小值为，则实数的值是_____，向量的取值范围是_____.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知，，.（1）求的值；（2）求角的大小.18.在平面直角坐标系中，已知平面向量，，.（1）求证：与垂直；（2）若与是共线向量，求实数的值.19.在中，角

5、的对边分别为，且．（1）求的大小；（2）若，，求的面积．20.已知函数f(x)=（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）若α∈,且f(α)=,求21.为了美化环境，某公园欲将一块空地规划建成休闲草坪，休闲草坪的形状为如图所示的四边形ABCD．其中AB＝3百米，AD＝百米，且△BCD是以D为直角顶点的等腰直角三角形．拟修建两条小路AC，BD（路的宽度忽略不计），设∠BAD＝，(，)．（1）当cos＝时，求小路AC的长度；（2）当草坪ABCD的面积最大时，求此时小路BD的长度．22.在直角梯形中，已知，，，，对角线交于点，点在上，且满足.(1)求

6、值;(2)若为线段上任意一点，求的最小值.