组合图形的面积_教案2.doc

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1、组合图形的面积【教学目标】1．明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。2．能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3．渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养创新精神。【教学重点】在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。【教学难点】择有效的计算方法解决实际问题。【教学准备】课件、简单图形的面积整理表、铅笔和三角板等学习用具、彩粉笔。【教学过程】一、创设情境，生成问题老师准备了几幅漂亮的图片，我们一起来欣

2、赏一下，好吗？课件展示图一图二图三请大家仔细观察，这些物品的表面有哪些我们已经学过的图形？（逐一分析，然后重点展示中队旗）它们有什么共同特点呢？（学生口答）介绍：上面这些图形都是由几个简单图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。板书：组合图形师：今天，我们就来探究组合图形面积的计算。补充板书：组合图形的面积二、探索交流，解决问题6/61．谈话引入师：我现在想要做一面中队旗需要多少布呢？也就是求什么？生：求中队旗的面积，也就是计算出组合图形的面积。2．独立思考，分组讨论师：请大家独立思考：组合图形可以转化成哪些学过的图形，

3、怎样计算出组合图形的面积？有了想法之后，和你的同桌说一说。生独立思考，同桌交流。3．汇报交流（1）师：谁来说一说你的想法？生：分割成两个梯形。师：这是一个不错的想法（板书：分割）。那这种方法能计算出组合图形的面积吗？为什么？生：能，因为梯形的上底、下底和高我们都能知道。（2）师：大家想想，还有不同的做法吗？生：添补成一个长方形。师：又是一种不错的方法（板书：添补）。验证一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？怎么求？生：能，用长方形的面积减去三角形的面积，长方形的长和宽，三角形的底和高都是已知的。（3）生：分割成一个大

4、梯形和一个三角形。6/6师：这种方法也可以。大家思考一下，这种方法能计算出组合图形的面积吗？如果不能，缺少什么条件？（4）生：分割成一个正方形和两个三角形。师：这种方法也可以将组合图形分解成几个简单图形。这种方法能求出组合图形的面积吗？怎样求？生：能求出组合图形的面积。用正方形的面积加上两个三角形的面积。(课件分别演示各种方法)(课件分别演示这三种方法)分割法添补法4．独立计算师：下面就请大家选择一种你喜欢的方法，快速的计算出组合图形的面积。指名板演。集体订正。5．小结师：刚才我们用好几种方法求出了中队旗的面积，这些计

5、算方法有什么共同特点呢？生：都是把一个组合图形转化成几个简单图形。师：数学中我们习惯用分割法或添补法，先用辅助线把一个复杂的组合图形转化成几个比较简单的图形的和或差。如果没有要求用多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。画辅助线时要注意画虚线，还要用铅笔和直尺作图。板书：转化成简单图形。6．我们学习了这么多组合图形知识，请你说一说生活中哪些地方有组合图形。6/6三、巩固应用，内化提高1．师：同学们的表现真了不起。咱们学校有个老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是用平方米来计算的，请你们帮忙算一算。（

6、课件出示例4）师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？（先让学生思考，再动手计算。然后交流汇报。）方法一：这个组合图形分成一个正方形和一个三角形，分别计算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方形面积后，再减去两个小三角形的面积。方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？小结：使

7、用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。师：非常感谢大家为老师解决了难题。在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，先用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了。这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。50m33m35m12m2．课本做一做：新丰小学有一块菜地，形状如右图，这块菜地的面积是多少平方米？3m3m3m3m3m2m师：图中菜地由哪些简单图形组成的？计算每个简单图形的条件是多少？学生独立计算，集体订正

8、。四、回顾整理，反思提升师：这节课你有什么收获？【板书设计】组合图形的面积分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。【教学反思】6/6组合图形的面积一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形，平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常需要解决的问题。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具