高职高等数学课程改革探索和尝试

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1、高职高等数学课程改革探索和尝试　　摘要：本文首先阐述了课程改革的必要性，然后具体讲解了在课堂教学重视数学思想和方法及考试、学生成绩评定改革的新举措.关键词：高职高等数学教学课程改革教学内容教学方法考试内容一、数学基础课程教学的现状随着高考人数的递减，考入高职院校的学生的数学基础越来越差，学习数学的热情不高.由于教学方法及对学生数学能力的评价方式的落后，导致学生数学考试卷面及格率低，数学教学效果不好.原因是教学形势发生了变化，但课程内容结构变化很小；不重视阐述数学的思想和方法；教学方法落后，学生缺乏学习兴趣与主动性.二、改革高等数学课程的教学策略与方法

2、当前数学教学中的一个主要问题是切实改变教学理念，使教学更符合人才培养的目标，更切合学生的实际.（一）改革教学内容.4把数学内容分为五个模块：基础数学、极限、导数微分、积分.重视基础模块的教学.高职学生往往初等数学没学好，必须重视基础模块的教学，否则后续内容的教学效果不好.例如，建筑专业的学生要很好地掌握解三角形的知识，适应实际工作的需要，因此在基础模块部分必须加入解三角形、三角函数、反三角函数、面积和体积计算的内容.（二）改革教学方法，重视数学知识的形成与应用.1.数学概念教学尽量“通俗化”，为了使数学概念“通俗化”，应尽可能将数学概念与直观的物体解

3、释联系起来，使数学概念变得生动、更贴近学生实际，便于学生接受和在实际中加以应用.比如对导数的概念、运算法则和相关理论的教学，就应该多与导数作为变化率的实际意义相联系.2.教学应该从偏重技巧训练转向突出数学思想，比如线性逼近的思想，近似计算的思想，化归的思想，这样有利于学生应用能力和创造能力的培养.比如极限的思想.[1]首先极限概念的引入，一句统领的话：自然界中有很多量，无论是对它们的理解还是计算，都必须通过分析一个无限变化过程的变化趋势才能实现，仅通过有限多次代数运算无法达到目.两个具体例子：用圆内接正多边形来推算圆的面积的实际问题.早在公元三世纪，

4、我国著名的数学家刘徽计算圆周率时创立的“割圆术”就运用了极限的思想.欲计算圆的面积就用圆的内接正多边形6×2■的面积，当n不断增大时来逼近.当n无限增大时，圆的内接正多边形6×2■的面积无限接近圆的面积S，即A=■A■.4在求曲边梯形的过程中，把大的曲边梯形分割分割为n个小曲边梯形，由于函数的连续性，每一个小曲边梯形的面积近似用相应的小矩形面积来代替、把n个小矩形面积来求和■f（ξ■）△x■，当分割得越细，■f（ξ■）△x■越接近于大的曲边梯形的面积，当无限分割时，就无限接近，即取极限A=■■f（ξ■）△x■.通过求曲边梯形面积的过程，将其抽象得出定

5、积分的概念.比如线性逼近的思想，从函数的出发定义函数的可微性，强调“可微性即为局部可线性化”，从图形和数值上突出“局部可线性化”的含义，直接定义dy=f′（x）dx，淡化微分的形式不变性的内容.这样突出局部线性逼近的处理方式，更能揭示函数可微性的本质[2].比如化归的思想，数学内部的逻辑联系，讨论问题的条件与结论之间的关系为寻找化归目标提供了可能，化归思想是解决数学问题的最基本的思想[2].在积分部分的一个难点是换元积分法，要用到化归思想，通过变形或凑微分，将被积函数转化为学生已经掌握的基本积分公式和积分的运算性质进行计算.如求？蘩x■dx，先将被积

6、函数中的一个因子为■=■，u=1-x■，化归为已经掌握的？蘩■du=■u■+C，即？蘩x■dx=-■？蘩■d（1-x■）=-■？蘩■du=-■·■u■+C=-■（1-x■）■+C.（三）改革考试内容.4考虑一般学生的接受程度，应积极进行考试改革，使考试的内容和形式，不但有利于检查学生对基本知识和技能掌握的情况，而且有利于检测学生素质和能力.1.笔试内容.对数学基础较差的学生，可适当降低要求，特别是求导、积分技巧等，这些应该反映到考试命题中，提高了数学思想和数学应用方面的要求.2.评价标准.评价学生的数学能力：学习态度、课业成绩和卷面成绩.其中课业成绩

7、可选用一些有开放性的应用题，培养学生的数学应用能力，从而真正把提高教学效率和教学质量落到实处.参考文献：[1]周文.培养高职生应用数学能力的教学实例[J].科教文汇.2011，12.[2]俞靓文.数学方法论思想在职高数学教学中的应用[J].中国电力教育，2011.本论文属湖北省教育科学“十二五”规划立项课题《利用数学建模培养高职学生创新思维能力的研究》（课题编号，2011B329）的阶段性成果。4