量子力学复习题讲解学习.doc

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1、量子力学复习题__________________________________________________·量子力学复习题·简答题1得布罗意关系是什么？2与自由粒子相联系的波是什么波？表达式？3波函数ψ(x)=coskx是否自由粒子的能量本征态？该波函数是否动量本征态？4怎样理解波粒二象性，为什么说几率波正确地把物质粒子的波动性和粒子性统一起来？5波函数是用来描述什么的？归一化条件的物理意义？波函数的标准条件？6波函数与、是否描述同一态？7什么是定态？定态有什么性质？8束缚态、非束缚态及相应能级的特点。9简并、简并度。10用球坐标表示，粒子波函数表为，写出粒子

2、在立体角中被测到的几率。11用球坐标表示，粒子波函数表为，写出粒子在球壳中被测到的几率12的共同本征函数是什么？相应的本征值又分别是什么？13写出一维谐振子的能级表达式。____________________________________________________________________________________________________14写出氢原子的波函数及能级表达式并指明量子数的取值范围。15一个力学量守恒的条件是什么16写出几率流密度的表达式，几率守恒定律的公式。17物理上可观测量对应什么样的算符?为什么?18证明厄密算符的本征值

3、必为实数。19证明厄密算符属于不同本征值的两个本征函数，彼此正交。20证明在任何状态下，厄密算符的平均值都是实数，其定理也成立。21坐标x与动量px对易关系是什么?并写出两者的不确定性关系。22对一个量子体系进行某一力学量的测量值，测量结果与表示力学量算符有什么关系？两个力学量同时具有确定值的条件是什么？23量子力学中，体系的任意态可用一组力学量完全集的共同本征态展开：写出展开式系数的表达式。24力学量算符在自身表象中的矩阵是什么形式？25设一个二能级体系的两个能量本征值分别为E1和E2，相应的本征矢量为｜n1>和｜n12>______________________

4、______________________________________________________________________________。则在能量表象中，写出体系Hamilton量的矩阵表示形式，体系的可能状态，测量能量的可能值。26不同表象之间的变换是一种什么变换？在不同表象中不变的量有哪些？27非简并定态微扰理论中求能量和波函数近似值的公式是什么？28何谓斯塔克效应？何谓塞曼效应？29电子自旋假设的两个要点。30轨道磁矩与轨道角动量的关系.自旋角动量与自旋磁矩的关系.31写出电子自旋的二本征态和本征值。32写出在表象中的泡利矩阵33????34

5、二电子体系中，总自旋，写出（）的归一化本征态（即自旋单态与三重态）。35完全描述电子运动的旋量波函数为，叙述及分别表示什么样的物理意义。如何对进行归一化。____________________________________________________________________________________________________36多粒子系的一个基本特征是什么？何谓全同粒子？37何谓玻色子和费密子？描写它们波函数怎样？38叙述泡利原理39叙述全同性原理。40两个全同粒子组成的体系，单粒子量子态为，当它们是玻色子（费米子）波函数是什么？_____

6、_____________________________________________