用字母表示数总结备课讲稿.doc

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1、用字母表示数总结__________________________________________________用字母表示数济宁学院附中李涛一.用字母表示数1.字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明的将数量关系表示出来。2.用字母表示数的意义：有助于揭示概念的本质特征，能使数量之间的关系更加简明,更具有普遍意义。使思维过程简约化，易于形成概念系统。二.代数式1代数式：用基本运算符号（6种）把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+50

2、0,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。2代数式书写规范：①数与字母、字母与字母中的乘号可以省略不写或用“·”表示，并把数字放到字母前；②出现除式时，用分数线表示；③带分数与字母相乘时，带分数要化成假分数；④若运算结果为加减的式子，当后面有单位时，要用括号把整个式子括起来。3.列代数式顺序，先读先写；找数量关系4.读代数式一般按意义去读，总之没歧义即可.三.三式四数1.单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式（数字与字母的积）。单独的一个数或一个字母也是代数式。单项式的系数：单项式中的前面数字.包括前面符号单项式的次数：一个单

3、项式中，所有字母的指数和2.多项式：几个单项式的和(代数和)的形式叫做多项式。多项式的项：每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。每一项包括前面符号.____________________________________________________________________________________________________多项式的次数：多项式里次数最高项（单项式）的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。3.整式：单项式和多项式统称为整式。注意：分母上含有字母的不是整式。　说明：①根据分母上是

4、否有字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。单项式　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。　　2、单项式的前面数字叫做单项式的系数。包括符号　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。　　7、单独的一个非零常数的次数是0。　　8、单项式中只能含有乘法

5、或乘方运算，而一般不能含有加、减等其他运算。　9、单项式的系数包括它前面的符号。　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。　多项式　　1、几个单项式的和（指的代数和）叫做多项式。　　2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。　　3、多项式中不含字母的项叫做常数项。　　4、（前提）合并化简后，一个多项式有几项，就叫做几项式。　　5、多项式的每一项都包括项前面的符号。____________________________

6、________________________________________________________________________　　6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。其他项都不大于多项式的次数.8.多项式中最高次项就是次数最大的那个单项式这一项.9.几次式就是次数为几的那一项。10.命名几次几项式必须是合并化简后。整式　　1、单项式和多项式统称为整式。　　2、单项式或多项式都是整式。　　3、整式不一定是单项式。　　4、整式不一定是多项式。　　5、分母中含有字

7、母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。四.合并同类项1.同类项：①所含字母相同，并且②相同字母的指数也相同的项叫做同类项。　2.合并同类项：　　1）.合并同类项的概念：　把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。2）.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。　　3）.合并同类项步骤：　　（1）找准确的找出同类项，标出；（2）移运用加法交换律，把同类项交换位置后结合在一起，移动时一定带着前面符号；（3）法则，把同类项的系数相加（用小括号），字母和字母的指数不变；（4）计算写出合并后的结果。　4

8、）.在掌握合并同类项时注意：认真仔细，不跨步骤，先定符号，再算大小。____________________________________________________________________________