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1、朱德江案例__________________________________________________“三角形内角和”教学案例朱德江数学教学应注意将“联系”的观点贯穿教学的全过程,引导学生把握数学知识的内在联系,有效促进学生把数学知识结构内化为自己的认知结构,提高对数学整体性的认识。下面撷取“三角形内角和”的几个教学片断来具体阐述“如何引导学生把握数学知识的内在联系”。 一、拓宽知识背景,渗透数学联系师:我们已经学习了哪些平面图形?学生回答后,教师呈现多个已学的平面图形(如下图)。师:这些
2、平面图形中都有角,我们把图形中相邻两边的夹角称为内角。那么,长方形有几个内角?它的内角有什么特点?生:长方形有四个内角,它们都是直角。师:这四个内角的和是多少呢?生:360°。师:你是怎么想的呢?____________________________________________________________________________________________________生:长方形每个内角都是90°,所以四个内角的和就是360°。师:(指着黑板上两个大小不同的长方形)所有长方
3、形的内角和都是360°吗?生:所有长方形的四个内角都是直角,所以四个内角的和都是360°。师:(出示一个三角形)三角形有几个内角呢?今天我们就来研究三角形的内角和。……【感悟】为了使学生整体感知三角形内角和的知识,本片断先从已学的一些平面图形引入,引导学生认识内角,并从长方形的内角和切入,引出三角形的内角和的问题。这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出世”。二、利用知识联系,探索验证规律师:三角
4、形的内角和是多少呢?生:180°。____________________________________________________________________________________________________师:其他同学有不同的想法吗?我们用什么办法才能知道三角形的内角和呢?生:先量出三个角的度数,再加一加。师:好,那么我们一起来量一量。请每个小组量一个三角形,然后把量得的角的度数相加,看看结果等于多少。教师呈现12个大小不同的三角形,其中有两对形状分别相同、大小不同的三
5、角形。每组学生一个三角形,学生用量角器量出三个角的度数,并把度数直接用水彩笔写在三角形上,算出的度数和也写在三角形上,然后再贴到黑板上共同观察讨论。师:(指着黑板上的三角形)我们发现有的三角形的三个内角相加后,正好是180°,但有的是179°,还有181°的。为什么有的不正好等于180°呢?生:因为有时候量得不准。师:在度量的时候,由于测量的误差以及我们视力的限制,经常会出现一些小误差。那么,除了用量的方法,你还能用什么方法验证或说明三角形的内角和是180°呢?__________________
6、__________________________________________________________________________________每组发一份操作材料(里面有各种类型三角形),学生操作尝试,小组讨论交流,然后再全班交流。生:我用撕和拼的方法,先把三个内角撕下来,再拼在一起,拼成了一个平角。所以三个内角的和是180°。师:这位同学真厉害!他利用了什么知识来说明三角形的内角和是180°呢?生:他用了平角是180°的知识。师:这确实是一种很好的办法,大家用一个三角形试一试
7、,看能不能拼成平角。还有其他方法吗?生:老师,我是用折纸的方法。我拿一个三角形,(边说边演示)把上面的角沿虚线横折,顶点落在底边上,再将剩下的两个角横折过来,使三个角正好拼在一起,这三个角组成了一个平角。接着,我还找了另外几个三角形来折,都能拼成一个平角。所以,三角形内角和是180°。师:他还是利用了平角的知识,只是方法上略有区别。生:利用长方形也可以说明。连接长方形的一条对角线,得到两个直角三角形,这两个直角三角形完全相同,____________________________________
8、________________________________________________________________并且两个直角三角形的六个角正好组成了长方形的四个内角。而长方形的内角和是360°,所以每个直角三角形的内角和等于360°÷2=180°。师:这又是一种独特的方法。她利用了什么知识来说明的呢?生:她利用了长方形的四个内角的和是360°。生:还有,因为长方形正好可以分为两个一样的直角三角形。师:看来,我们在遇到一个新的问题时,可以联系已学过的知识来思考,这样往
