数学概率多种分布的可加性原理复习进程.doc

《数学概率多种分布的可加性原理复习进程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学概率多种分布的可加性原理__________________________________________________数学概率多种分布的可加性1、0-1分布作为离散变量，0-1分布的变量取值范围是0,1，两个0-1分布相加后取值范围变为0、1、2，显然与原来不一样，所以不满足可加性。2、二项分布b（n，p）设，，且X，Y相互独立，令Z=X+Y。由卷积公式，。因为可能性的缘故，i<=n，k-i<=m，因此。则，，。因此，二项分布有可加性。3、负二项分布设X、Y为满足系数为m、n的负二项分布且独立，令Z=X+Y。有卷积公式，由于可能性，m<=i<=k-

2、n，则，，。因此，负二项分布有可加性。4、几何分布____________________________________________________________________________________________________变量的取值范围相加后不再是1、2、3……而是2、3……，所以不再是几何分布，没有可加性。5、均匀分布设X，Y满足均匀分布X对应a1、a2，Y对应b1、b2，且相互独立。令Z=X+Y，则a1+a2<=z<=b1+b2.卷积公式，则。因此，均匀分布没有可加性。6、指数分布设Ｘ、Ｙ分别满足参数为的指数分布且相互独立，令

3、Ｚ＝Ｘ＋Ｙ，由卷积公式得，这里根据的符号不同有多种结果。因此指数分布不满足可加性。７、分布设Ｘ、Ｙ分别满足参数为ｍ和ｎ的分布且相互独立，令Ｚ＝Ｘ＋Ｙ，由卷积公式（）因此，有可加性。８、贝塔分布____________________________________________________________________________________________________因为取Ｚ＝Ｘ＋Ｙ之后，变量的取值范围发生改变，不再是０到１，所以没有可加性。________________________________________________

4、__