人体重变化知识讲解.doc

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1、人体重变化__________________________________________________问题分析：人体的体重是由于脂肪的增加和减少而变化的，脂肪的增加与减少和摄入与消耗的热量有关。设人的体重随时间变化的函数为W（t），初始体重为W（t。）。且假设人的体重变化函数图像为连续平滑曲线，由时间内体重W的变化值可列出微分方程求解。模型假设：1.假设人体重随时间的变化是连续变化的过程。2.多余的能量全部存为脂肪且转化率100%。3.能量转化为脂肪随时间进行且不需要时间。4.所有摄入与消耗能

2、量以每天为单位考虑。模型构成：1.在时间内体重的变化量为。（当趋于0时代表t时刻的体重）2.体重分为输入和输出：输入/天=10467焦/天-5038焦/天；输出/天=69焦/（千克▪天）*w（t）3.可得方程：w(t+Δt)-w(t)=即可得微分方程=模型求解：____________________________________________________________________________________________________dw/dt=(5429-69*w（t）)/4

3、1868利用MATLAB解上面的微分方程结果为：W(t)=+由上式可知，随着时间的增加，即当t趋于无穷时，最终会趋于一个恒定的W=5429/6978.68kg结果MATLAB函数图像为__________________________________________________