重庆市万州二中2020_2021学年高二数学下学期期中试题.doc

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1、高考某某市万州二中2020-2021学年高二数学下学期期中试题一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．火车开出车站一段时间内，速度v（单位：m/s）与行驶时间t（单位：s）之间的关系是v（t）＝0.4t+0.6t2，则火车开出几秒时加速度为2.8m/s2？（　　）A．B．C．D．2s2．如图，函数y＝f（x）的图象在点P（2，y）处的切线是L，则f（2）+f′（2）＝（　　）A．﹣4B．3C．1D．﹣23．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测．甲：我的成绩比乙高．乙：丙的成绩比我和甲的都高．丙：我的成绩比

2、乙高．成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（　　）A．甲、乙、丙B．乙、甲、丙C．丙、乙、甲D．甲、丙、乙4．若函数在上可导，且，则（）A．B．C．D．以上答案都不对-12-/12高考5．有6个人排成一排拍照，其中甲和乙相邻，丙和丁不相邻的不同的排法有（　　）A．24种B．72种C．144种D．240种6．我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣．”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”既代表无限次重复，但原式却是个定值x，这可以通过方程确定出来x＝2，类似的不难得

3、到＝（　　）A．B．C．D．7．已知过点A（a，0）作曲线C：y＝x•ex的切线有且仅有两条，则实数a的取值X围是（　　）A．（﹣∞，﹣4）∪（0，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）8．从0，1，2，3，…，9中选出三个不同数字组成一个三位数，其中能被3整除的三位数个数为（　　）A．252B．216C．162D．228二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9．复数z＝1+2i（i为虚数单位），为z的共轭复数，则下列结论正确的是（　　）A．

4、z•＝5B．的虚部为﹣2iC．复数z是方程x2﹣2x+5＝0的一个虚根D．若复数z1满足

5、z1

6、＝1，则

7、z﹣z1

8、max＝+110．以下关于函数的说法正确的是（　　）A．函数f（x）在（0，+∞）上不单调-12-/12高考B．函数f（x）在定义域上有唯一零点C．函数f（x）的最小值为D．是f（x）的一个极值点11．若，则（）C．D．12．设函数，若方程有六个不等的实数根，则实数a可取的值可能是（　　）A．B．C．1D．2三．填空题（共4小题,每小题5分，共计20分）13.的二项展开式中的常数项是_______.(用数字作答）14．欧拉公式eiθ＝cosθ+isinθ把自然对数的底数e，

9、虚数单位i，三角函数cosθ和sinθ联系在一起，充分体现了数学的和谐美，被誉为“数学的天桥”，若复数z满足（eiπ+i）•z＝i+1，则

10、z

11、＝．15．下图中共有__________个矩形.-12-/12高考16．已知函数f（x）＝axlnx+（a＞0）．（1）当a＝1时，f（x）的极小值为；（2）若f（x）≥ax在（0，+∞）上恒成立，则实数a的取值X围为．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分10分)已知复数z＝a+bi（a，b∈R）满足z+3i为实数，为纯虚数，其中i是虚数单位．（1）某某数a，b的值；（2）若复数在复平面

12、内对应的点在第四象限，某某数m的取值X围．18．（本小题满分12分）某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法．（请写出计算的式子，并用数字作答）（1）每人恰好参加一项，每项人数不限；（2）每项限报一人，且每人至多参加一项；（3）每人限报一项，人人参加，且每个项目均有人参加．-12-/12高考19.（本小题满分12分）为了缓解城市交通压力，某市市政府在市区一主要交通干道修建高架桥，两端的桥墩现已建好，已知这两桥墩相距m米，“余下的工程”只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩．经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2

13、＋)x万元．假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素．记“余下工程”的费用为y万元．(1)试写出工程费用y关于x的函数关系式；(2)当m＝640米时，需新建多少个桥墩才能使工程费用y最小？并求出其最小值．20.（本小题满分12分）（1）用组合数公式证明：（2）证明：.（3）证明：.21.（本小题满分12分）已知曲线在处的切线方程为.（1）求，的值；（2）当时，恒成立，某某数的取值X围.-12-/12高考22．（本小题满