浙江省浙北G2嘉兴一中湖州中学2020_2021学年高二数学下学期期中联考试题.doc

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1、高考某某省浙北G2（某某一中、某某中学）2020-2021学年高二数学下学期期中联考试题考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、某某、试场号、座位号；3.所有答案必修写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合（是虚数单位），，则A.B.C.D.（第2题图）2.如图，函数（）的图象为折线，则不等式的解集为A.B.C.

2、D.3.已知平面内两定点及动点，设命题甲是：“是定值”，命题乙是：“点的轨迹是以为焦点的椭圆”，那么甲是乙的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.已知函数，则A.B.C.D.12/12高考５.袋中有大小相同的个球，其中个白球，个红球，个黄球．从中一次随机取出个球，则这个球颜色不同的概率为A.B.C.D.６.若二项式（）的展开式中含有常数项，则的最小值为A.B.C.D.７.已知：①函数有且仅有一个零点；②在中，若，则；③抛物线的焦点坐标为；④不等式恒成立，则上

3、面结论错误的序号为A.①B.②C.③D.④8.若，且，则下列结论正确的是A．B．C．D．9.已知点是椭圆上的三点，坐标原点是的重心，若点，直线的斜率恒为，则椭圆的离心率为A．B．C．D．10.已知数列均为等差数列，若则A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.复数为虚数单位），则对应的点在第▲象限，▲.12.已知函数（），则的最小正周期为▲，当时，的最大值为▲.12/12高考13.已知函数的图像与轴有个公共点，则实数的取值X围是▲；若函数在区间上

4、的最大值为，则的最大取值为▲.14.嘉湖中学高二年级共个班级，教室均分在号楼的一至四层，学生自管会现将来自不同楼层的个学生分配到各楼层执行管理工作，要求每个学生均不管理自已班级所在的楼层，则共有▲种不同的安排方法，如果事后排成一排拍照留影，则共有▲种不同的站位方法.（用数字作答）15.已知，且，则▲.16.若直线与曲线没有公共点，则实数的取值X围是▲.17.定义：，则的最小值为▲.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）已知的内角，，的

5、对边分别是，，，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）当时，求面积的最大值．19.（本小题满分15分）已知数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；12/12高考（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：．20．（本小题满分15分）已知函数是偶函数．（Ⅰ）某某数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间和最值．21.（本小题满分15分）如图，椭圆与抛物线相交于两点，抛物线的焦点为．（Ⅰ）若过点且斜率为的直线与抛物线和椭圆交于四个不同的点，从左至右依次为求的值；（Ⅱ）若直线与抛物线相交于两点，且与椭圆相切，切点在椭圆的弧上，

6、求的取值X围．12/12高考22.（本小题满分15分）已知函数在上单调递减．（Ⅰ）某某数的取值X围；（Ⅱ）当实数取最大值时，方程恰有二解，某某数的取值X围；（Ⅲ）若，求证:．（注：为自然对数的底数）12/12高考浙北G2期中联考2020学年第二学期高二数学试题答案命题：某某一中审题：某某中学考生须知：1.本卷满分150分，考试时间120分钟；2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、某某、试场号、座位号；3.所有答案必修写在答题卷上，写在试卷上无效；4.考试结束后，只需上交答题卷。一、选择题：本大题共1

7、0个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678910答案CCBADBCDDB二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分.11.12.13.14.15.16.17.三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18．已知的内角，，的对边分别是，，，且满足．（Ⅰ）求角的大小；12/12高考（Ⅱ）当时，求面积的最大值．18解：（Ⅰ）由正弦定理得：等价于，化简即为，从而，所以．（Ⅱ）由，则

8、，故，此时是边长为的正三角形．19.已知数列的前项和为，且满足．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：．19.解：（Ⅰ）当时．当时，，两式相减得：．故是以为公比的等比数列，且，所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）得：，由错位相减法（1）（2）两式相减得：，求得：．12/12高考所以．20.已知函数是偶函数．（Ⅰ）某某数的值；（Ⅱ）求函数的单调区间和最值．20解：（Ⅰ）定义域：为偶函数（Ⅱ）由（Ⅰ）知：定义域：当时，，单调递减；当时，，单调递增．的单调递减区间为：，单