2020_2021学年新教材高中数学第七章复数7.3复数的三角表示课件新人教A版必修第二册20210316293.ppt

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1、第七章　复数7.3*复数的三角表示

2、自学导引

3、复数的三角表示式及复数的辐角和辐角的主值模【预习自测】判断下列命题是否正确．(正确的画“√”，错误的画“×”)(1)复数的辐角是唯一的．()(2)z＝cosθ－isinθ是复数的三角形式．()(3)z＝－2(cosθ＋isinθ)是复数的三角形式．()(4)复数z＝cosπ＋isinπ的模是1，辐角的主值是π.()【答案】(1)×(2)×(3)×(4)√复数三角形式的乘、除运算r1r2[cos(θ1＋θ2)＋isin(θ1＋θ2)]即：两个复数相乘，积的模等于________________，积的辐角等于各复数的辐角的____

4、．两个复数相除，商的模等于________的模除以______的模所得的商，商的辐角等于________的辐角减去______的辐角所得的差．各复数的模的积和被除数除数被除数除数【预习自测】复数z＝1＋i的三角形式为z＝________________.

5、课堂互动

6、素养点睛：本题考查了数学运算的核心素养．题型1复数的代数形式与三角形式的互化复数的代数形式化为三角形式的步骤(1)先求复数的模．(2)决定辐角所在的象限，求出辐角．(3)求出复数的三角形式．[提醒]一般在复数三角形式中的辐角，常取它的主值，这既使表达式简便，又便于运算，但三角形式的辐角不一定取主值．素养点睛：本

7、题考查了数学运算的核心素养．复数的三角形式z＝r(cosθ＋isinθ)必须满足“模非负、余正弦、＋相连、角统一、i跟sin”，否则就不是三角形式，只有化为三角形式才能确定其模和辐角，如本例(3)．素养点睛：本题考查了数学运算和数学抽象的核心素养．题型2复数三角形式的乘、除运算(1)乘法法则：模相乘，辐角相加．(2)除法法则：模相除，辐角相减．(3)复数的n次幂，等于模的n次幂，辐角的n倍．题型3复数三角形式乘、除运算的几何意义

8、素养达成

9、1．复数的三角表示式及复数的辐角和辐角的主值(体现数学运算的核心素养)．(1)任何一个不为零的复数的辐角有无限多个值，且这些值相差2π

10、的整数倍．(2)复数0的辐角是任意的．(3)在0≤θ＜2π范围内的辐角θ的值为辐角的主值，通常记作argz，且0≤argz＜2π.(4)两个非零复数相等当且仅当它们的模与辐角的主值分别相等．2．复数三角形式的乘、除运算(体现数学运算的核心素养)．【答案】A【答案】B3．arg(－2i)＝________.您好，谢谢观看！