【论文资料】-数字信号除处理课程设计-dft在信号频谱分析中的应用-（word）可编辑

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1、羈聿蒇薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂节薈蚂羄肅蒄蚁肇芁莀蚁袆肄莆蚀罿荿节虿肁膂薀蚈螁莇蒆蚇袃膀莂螆羅莆芈螅肇膈薇螅螇羁薃螄罿膇葿螃肂聿莅螂螁芅芁螁袄肈薀螀羆芃蒆衿肈肆莂衿螈节芈袈袀肄蚆袇肃芀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿莆蕿薀蝿腿蒅蕿袁莅莁薈羃膈芇薇膆羀蚅薆袅芆薁薆羈聿蒇薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂节薈蚂羄肅蒄蚁肇芁莀蚁袆肄莆蚀罿荿节虿肁膂薀蚈螁莇蒆蚇袃膀莂螆羅莆芈螅肇膈薇螅螇羁薃螄罿膇葿螃肂聿莅螂螁芅芁螁袄肈薀螀羆芃蒆衿肈肆莂衿螈节芈袈袀肄蚆袇肃芀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿莆蕿薀蝿腿蒅蕿袁莅莁薈羃膈芇薇膆羀蚅薆袅芆薁薆羈聿蒇薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂

2、节薈蚂羄肅蒄蚁肇芁莀蚁袆肄莆蚀罿荿节虿肁膂薀蚈螁莇蒆蚇袃膀莂螆羅莆芈螅肇膈薇螅螇羁薃螄罿膇葿螃肂聿莅螂螁芅芁螁袄肈薀螀羆芃蒆衿肈肆莂衿螈节芈袈袀肄蚆袇肃芀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿莆蕿薀蝿腿蒅蕿袁莅莁薈羃膈芇薇膆羀蚅薆袅芆薁薆羈聿蒇薅肀芄莃薄螀肇艿蚃袂节薈蚂羄肅蒄蚁肇芁莀蚁袆肄莆蚀罿荿节虿肁膂薀蚈螁莇蒆蚇袃膀莂螆羅莆芈螅肇膈薇螅螇羁薃螄罿膇葿螃肂聿莅螂螁芅芁螁袄肈薀螀羆芃蒆衿肈肆莂衿螈节芈袈袀肄蚆袇肃芀薂袆膅膃蒈袅袅莈莄蒂羇膁芀蒁聿莆蕿薀蝿腿蒅蕿袁莅莁课程设计课程名称数字信号处理系别：计算机科学系专业班级：通信一班题目：DFT在

3、信号频谱分析中的应用17目录1、设计题目···········································32、设计目的···········································33、设计原理···········································34、实现方法···········································35、设计内容及结果·····································6176、改进建议

4、··········································127、思考题及解答······································158、设计体会··········································159、参考文献··········································16Ⅰ.设计题目DFT在信号频谱分析中的应用Ⅱ.设计目的17掌握离散傅里叶变换的有关性质，利用Matlab实现DFT变换。了解DFT应用，用DFT对序列进行频

5、谱分析，了解DFT算法存在的问题及改进方法。学习并掌握FFT的应用。Ⅲ.设计原理所谓信号的频谱分析就是计算信号的傅里叶变换。连续信号与系统的傅里叶分析显然不便于直接用计算机进行计算，使其应用受到限制，而DFT是一种时域和频域均离散化的变换，适合数值运算，成为分析离散信号和系统的有力工具。工程实际中，经常遇到的连续信号Xa(t),其频谱函数Xa(jW)也是连续函数。数字计算机难于处理，因而我们采用DFT来对连续时间信号的傅里叶变换进行逼近，进而分析连续时间信号的频谱。Ⅳ.实现方法离散傅里叶变换是有限长序列的傅里叶变换，它相当于把信号的

6、傅里叶变换进行等频率间隔采样，并且有限长序列的离散傅里叶变换和周期序列的离散傅里叶级数本质是一样的。快速傅里叶变换（FFT）并不是一种新的变换，它是离散傅里叶变换的一种快速算法，并且主要是基于这样的思路而发展起来的：（1）把长度为N的序列的DFT逐次分解成长度较短的序列的DFT来计算。（2）利用WN(nk)的周期性和对称性，在DFT运算中适当的分类，以提高运算速度。（对称性，;周期性，r为任意整数）离散傅里叶变换的推导：离散傅里叶级数定义为（1-1）将上式两端乘以并对n在0~N-1求和可得因为所以这样17用k代替m得（1-2）令则（

7、1-2）成为DFS（1-3）（1-1）成为IDFS（1-4）式（1-3）、（1-4）式构成周期序列傅里叶级数变换关系。其中都是周期为N的周期序列，DFS[·]表示离散傅里叶级数正变换，IDFS[·]表示离散傅里叶级数反变换。习惯上，对于长为N的周期序列，把0nN-1区间称为主值区，把称为的主值序列，同样也称为的主值序列。由于，对于周期序列仅有N个独立样值，对于任何一个周期进行研究就可以得到它的全部信息。在主值区研究与是等价的，因此在主值区计算DFS和DFT是相等的，所以DFT计算公式形式与DFS基本相同。其关系为所以离散傅里叶正变换

8、0kN-1离散傅里叶变换（DFT）定义：设有限长序列x(n)长为N（0nN-1），其离散傅里叶变换是一个长为N的频率有限长序列（0kN-1），其正变换为0kN-1（）离散傅里叶变换的实质是：把有限长序列当做周期序列的主值序列进行DFS