学建模财政收入预测问题标准答案

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1、财政收入预测问题一、问题重述财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口、就业人口、固定资产投资等因素有关。由表（见附件）列出了1952-1981年的原始数据，试构造预测模型。二、符号说明三、模型的建立和求解3.1模型的建立财政收入=收入-支出收入=工业收入+农业收入+其他支出=固定资产投资工业收入=工业总产值×收率税率与国民收入成正比，与就业人口成反比，即：业税率=国民收入/就业人口×工业税率的相关系数同理：农业收入=工业生产总值×（国民收入/总人口×农业税率相关系数）个人所得税=普通人个人所得税率×总人口+就业人口个人所得税率×就业人口由以上的关系带入符号得：Y=X1

2、×X/r×k1+X2×X/R×k2+k3×R+k4×r-M+k53.2模型的求解使用MATLAB多变量拟合函数LSQCURVEFIT进行拟合曲线求的k1，k2，k3，k4和k5。（代码见附录2）k1=2.1279，k2=0.0631，k3=0.0045，k4=0.0061，k5=-60.6163四、模型分析l国民收入与财政收入的关系Y=X×k+bk=（X1/r×k1+X2/R×k2），b=k3×R+k4×r-M+k5Y与X的关系如下图：Y=0.3073×x+39.8438l工业总产值与财政收入的关系Y=x1×k+bk=X/r×k1，b=X2×X/R×k2+k3×R+k4×r-M

3、+k5Y与X1的关系如下图：Y=0.1106×X1+202.1717l农业总产值与财政收入的关系Y=x2×k+bk=X/r×k2，b=X2×X/R×k1+k3×R+k4×r-M+k5Y与X1的关系如下图：Y=0.8548×x2-131.8977l总人口与财政收入的关系Y=R×k1+k2/R+bk1=k3，k2=x2×X×k2，b=X1×X/r×k1+k4×r-M+k5Y与R的关系如下图：l就业人口与财政收入的关系Y=r×k1+k2/r+bk1=k4，k2=x1×X×k1，b=X2×X/R×k2+k3×R-M+k5Y与X1的关系如下图：五、模型优缺点优点：综合考虑了各个因素对于财

4、政收入的影响，比较全面的运用了各种已知数据合理化求出了模型缺点：1、由于数据较少，对模型的建立所考虑的影响与实际有很大了差异2、各个数据的影响都对收入的影响按正反的关系而没有考虑高次项的影响六、参考文献1、胡良剑，丁晓东，孙晓君，《数学实验》，上海：上海科学技术出版社，2001年2月2、同济大学计算数学教研室，《现代数值数学和计算》，上海：同济大学出版社，2004年7月附件1年份国民收入（亿元）工业总产值(亿元)农业总产值（亿元）总人口（万人）就业人口（万人）固定资产投资（亿元）财政收入(亿元)195259834946157482207294418419535864554755

5、8796213648921619547075204916026621832972481955737558529614652232898254195682571555662828230181502681957837798575646532371113928619581028123559865994266002563571959111416815096720726173338444196010791870444662072588038050619617571156434658592559013827119626779644616729525110662301963779104651

6、4691722664085266196494312505847049927736129323196511521581632725382867017539319661322191168774542298052124661967124916476977636830814156352196811871565680785343191512730319691372210168880671332252074471970163827477678299234432312564197117803156790852293562035563819721833336578987177358543546

7、58197319783684855892113665237469119741993369689190859373693936551975212142549329242138168462692197620524309955937173883444365719772189492597194974393774547231978247555901058962593985655092219792702606511509754240581564890198027916592119498705418965