财政收入预测问题 论文设计.doc

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1、财政收入预测问题摘要本文通过对1978年到2009年财政收入进行回归分析，运用灰色预测构造模型对后五年进行预测。首先，结合题目给定的数据利用回归分析和拟合的方法得出国民收入（）、工业总产值（）、农业总产值（）、总人口（）、固定资产投资（）与财政收入之间的多元线性回归方程为通过检验得到财政收入与实际收入之间的误差随时间的推移控制在1%以，所得的数据合格，完全可以用于下一步的计算。其次，根据五因素在一定时期所在的生产力发展水平相对稳定的情况下，依次抽取后10年、后20年，全部数据用灰色预测的方法利用多元回归方程得到后五年财政收入的值。并对模型

2、进行检验，说明所建模型的可靠性较好。同时，对模型进行了评价与推广。年份20102011201220132014预测财政收入86250104630126900153920186660最后，模型进行检验，说明所建模型的可靠性较好。同时，对模型进行了评价与推广。关键词财政收入回归拟合灰色预测1问题重述1.1背景资料随着经济全球化的到来，各国经济实力不断加强，财政收入已成为衡量一个国家政府财力的重要指标，政府在社会经济活动中提供公共物品和服务的围和数量，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。为更好地分配国家财政，对下一步经济发展进行合理的规划，就

3、应该了解财政收入。1.2基本条件1财政收入由国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口和固定资产投资等因素决定。2从1978-2009年各项原始数据已经给定（见附录）。1.3提出问题构造预测模型并由此预测后五年的财政收入。2模型假设与符号说明2.1模型假设1财政收入受多方面因素的影响，波动较大的数据可以进行剔除。2模型中为方便计算，把时间1978年到2009年用1，2，3，4，5……来替换；2.2符号说明：发展系数；：数据向量；：数据矩阵；：灰色作用量；：原始生成序列；：待估参数向量；：1978-2009每年的财政收入；：累加生成序列的紧邻

4、均值生成序列；：累加生成序列j=1,2,3,4,5分别表示国民收入，工业总产值，农业总产值，总人口，固定资产投资；：1978-2009每年的国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口和固定资产投资；：通过拟合所得出财政收入与国民收入、工业总产值、农业总产值、总人口和固定资产投资之间的判定系数。3问题分析要预测后五年的财政收入，就必须明确财政收入与各个因素之间的数学关系。由数学知识可知数学关系仅为线性和非线性两种，所以在确立数学关系时必须明确其关系所属的种类。首先，为方便计算，可以假设财政收入与各个因素之间的关系为线性关系，通过线性拟合分别得

5、到它们之间的判定系数，然后进行分析，若出现判定系数小于高度相关判定系数0.64，则所对应的因素为非线性关系。如果它们是以非线性关系存在，可以把非线性转化为线性关系重新进行拟合并进行判定系数的分析。当财政收入与各个因素之间都可以进行线性拟合后，通过作出财政收入与各个因素之间的残差图，不符合回归模型的数据点视为异常点进行剔除。然后，利用剔除后的数据整体进行线性拟合，得到财政收入与各因素之间的数学关系式，利用所得数据作出残差图，把不符合的点进行标记说明。再对所得的模型进行检验，判断模型的准确性。最后，通过给定的数据进行灰色预测。财政收入受多元因

6、素影响，是动态变化的。一定时期，生产力水平和经济实力变化相对稳定，因而根据灰色预测的实际应用原理。为减少计算及预测误差，先抽取后10年的数据对其预测并检验；再抽取后20年的数据计算；最后，综合全部数据进行检验分析，从而预测后五年的财政收入。4模型的建立、求解与检验4.1预备知识：灰色预测法：灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。它通过鉴别系统因素之间的发展趋势的相异程度，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反

7、应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。模型1设时间序列有个观察值，，通过累加生成新序列，则模型相应的微分方程为：其中：称为发展灰数；称为生控制灰数。2设为待估参数向量，，可利用最小二乘法求解。解得：求解微分方程，即可得预测模型：，4.2模型建立、求解与检验1确定财政收入与各个因素之间的关系。假设将财政收入与各个因素之间的关系都视为线性关系，利用中命令进行拟合，求得各个因素与财政收入之间的判定系数分别为：0.97770.97720.89230.54170.9967对判定系数进行分析知

8、，<0.64，即判定系数小于高度判定系数，可知总人口与财政收入之间呈非线性关系。2非线性关系转化为线性关系。对总人口与财政收入分析，建立阻滞增长模型来得到关系式，即对型曲线进行拟合。已知型曲线