2020_2021学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3概率5.3.4频率与概率课件新人教B版必修第二册20210315279.ppt

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1、5.3.4频率与概率必备知识·自主学习1.频率与概率:在大量重复的试验过程中,一个事件发生的频率会很接近于这个事件发生的概率,而且,试验的次数越多,频率与概率之间差距很小的可能性越大.【思考】同一个随机事件在相同条件下,每一次试验中发生的概率都一样吗?提示:概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量,是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关;同一个随机事件在相同条件下,每一次试验中发生的概率都是一样的.2.概率和频率之间的联系在多次重复试验中,同一事件发生的频率在某一个数值附近摆动,事件的

2、频率是概率的一个_______,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.近似值【思考】(1)怎样根据频率求事件发生的概率?提示:在实践中,在大量的重复试验后,人们经常采用频率估计概率.(2)怎样正确理解概率?提示:概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小,概率意义下的“可能性”是大量随机事件的客观规律,与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的.【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”,错的打“×”)(1)随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值.()(2)任意事件A发生的概率P(A)总满足0

3、)<1.()(3)若事件A的概率趋近于0,即P(A)→0,则事件A是不可能事件.()(4)某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化.()提示:(1)√.根据概率和频率的定义,正确.(2)×.任意事件A发生的概率P(A)总满足0≤P(A)≤1.(3)×.概率趋近于0不表示概率为0,错误.(4)×.事件发生的概率是固定值,是不随试验次数的变化而变化的,所以错误.2.某医院治疗一种疾病的治愈率为,前4个病人都没有治好,第5个病人的治愈率为()A.1B.C.D.0【解析】选B.每个病人能不能治愈,与其他病人能不能治愈没有

4、关系,每个人被治愈的概率均为.3.(教材二次开发:练习改编)在一次掷硬币试验中,掷30000次,其中有14984次正面朝上,则出现正面朝上的频率是________,这样,掷一枚硬币,正面朝上的概率是________.【解析】设“出现正面朝上”为事件A,则n=30000,m=14984,≈0.4995,P(A)=0.5.答案:0.49950.54.从一堆苹果中任取了20个,并得到它们的质量(单位:克)数据分布如表:则这堆苹果中,质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的________.【解析】计算出样本中质量不小于

5、120克的苹果的频率,来估计这堆苹果中质量不小于120克的苹果所占的比例,实质上也是用频率估计概率.由题意知答案:关键能力·合作学习类型一　概率概念的理解(数学抽象)【题组训练】1.下列说法正确的是()A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两小孩,则一定为一男一女B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D.10张票中有1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.12.我们知道,每次抛掷硬币的结果

6、出现正、反的概率都为0.5,则连续抛掷质地均匀的硬币两次,是否一定出现“一次正面向上,一次反面向上”呢?【解析】1.选D.一对夫妇生两小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正确;中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2,当摸5张票时,可能都中奖,也可能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确,D正确.2.不一定.这是因为统计规律不同于确定的数学规律,对于具体的一

7、次试验而言,它带有很大的随机性(即偶然性),通过具体试验可以知道除上述结果外,也可能出现“两次都是正面向上”“两次都是反面向上”.尽管随机事件的概率不像函数关系那样具有确定性,但是如果我们知道某事件发生的概率的大小,也能得出科学的决策.例如:做连续抛掷两枚质地均匀的硬币的试验1000次,可以预见:“两个都是正面向上”大约出现250次,“两个都是反面向上”大约出现250次,而“一个正面向上、一个反面向上”大约出现500次.【解题策略】1.概率是随机事件发生的可能性大小的度量,是随机事件A的本质属性,随机事件A发生的

8、概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值.2.由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映.3.正确理解概率的意义,要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.【补偿训练】若某种彩票准备发行1000万张,其中有1万张可以中奖,则买一张