第二十三章旋转复习课件.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书第二十三章旋转复习学习目标1、进一步理解图形旋转的有关概念、中心对称及中心对称图形的有关概念。2、进一步应用旋转的性质、中心对称和中心对称图形的性质解决实际问题。3、进一步掌握点P（x,y)关于原点O的对称点的坐标为P′(-x,-y)。4、灵活运用旋转、中心对称或它们的组合进行图案设计。一.本章知识结构图二、本章目标、要求：通过具体实例认识图形的旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形.三、本章内容的重点、难点：重点：了解图形旋转的特征，认识旋转的基本性质、中心对称及其性

2、质．难点：旋转图形性质的应用．（一）图形的旋转1．旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．2．旋转的三个要素：旋转中心、旋转的角度和方向.BAB´A´CC´O找一找1、请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A´点A线段A´B´∠B´A´C´线段AB∠ABC对应点对应线段对应角基本练习3．旋转的性质：（1)对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等.例1.如图△A

3、OB绕点O旋转得到△COD在这个旋转过程中。(1)旋转中心是什么？(2)经过旋转点A、B分别移到什么位置?(3)AO与CO的长有什么关系？(4)∠AOC与∠BOD有什么大小关系？OABCD可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的.巩固1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？2.在正方形ABCD中，E是CD上一点，△ADE旋转后与△ABF重合.(1)若连接EF,△AEF是什么三角形？(2)若AB＝1,你能求出四边形AFCE的面积吗？巩固ABCDEF4．简单图形的旋转作图：（1）确定旋转中心；（2）确定图形中的关键点；（3）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度

4、；（4）连结各点，得到原图形旋转后的图形.例2．把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．错解：旋转时，把∠AOB′看作90°进行了旋转．正解：按逆时针方向把OA旋转到OA′，使∠AOA′＝90°，把OB旋转到OB′，使∠BOB′＝90°，如图．例2．把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果它能够与另一个图形互相重合，那么这两个图形叫做关于这个点中心对称，这个点叫做它的对称中心。这两个图形中的对应点叫关于中心的对称点。中心对称是旋转角为1800的旋转，对应点、对称点（二）中心对称和旋转的联系区别（1）

5、关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,并且被对称中心所平分。（2）关于中心对称的两个图形是全等形。2、中心对称的性质你能归纳到什么结论？如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O。ABCA’B’C’怎么办？可以帮帮我吗？3、找对称中心解法一：根据观察，B、B’应是对应点，连结BB’，用刻度尺找出BB’的中点O，则点O即为所求（如图）ABCA’B’C’OO解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组对应点，连结BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。ABCA’B’C’把一个图形绕着某一点旋转1800,如果旋转后的

6、图形能够和原来的图形相互重合,那么这个图形叫中心对称图形。(三）中心对称图形所学过的中心对称图形；线段、平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）、圆、边数为偶数的正多边形等边三角形？平行四边形是轴对称图形吗？名称中心对称中心对称图形定义把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心性质①两个图形完全重合；②对应点连线都经过对

7、称中心，并且被对称中心平分————-区别①两个图形的关系②对称点在两个图形上①具有某种性质的一个图形②对称点在一个图形上联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称轴对称123有一个对称中心—点图形绕中心旋转180旋转后与另一图形重合有一条对称轴—线图形沿轴对折180翻折后与另一图形重合十一中心对称与轴对称的类比°2.下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方