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时间:2018-08-03
《第二十三章 旋转 小结与复习 导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、旋转复习导学案【学习目标】:1、掌握旋转的特征,理解旋转的基本性质。2、理解中心对称、中心对称图形的定义,了解它们的联系。3、掌握关于原点对称的点的坐标特点。【学习重点】:旋转的性质、中心对称、中心对称图形、坐标系中关于x轴、y轴、原点对称的点的特征。【教学难点】:和旋转有关的综合题目的分析过程。【课前热身】1如图1,P是正△ABC内的一点,若将△PBC绕点B旋转到△P’BA,则∠PBP’的度数是( )12430-1-2-3123ABA.45°B.60°C.90°D.120°2、如图,∠AOB=90°,∠B=30°,△A’OB’可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度
2、得到的,若点A’在AB上,则旋转角α的大小可以是()A.30°B.45°C.60°D.90°3、如图所示,在方格纸上建立的平面直角坐标系中,将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°,得,则点的坐标为().A.(3,1)B.(3,2)C.(2,3)D.(1,3)4、、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A.等腰梯形B.平行四边形C.正三角形D.矩形5、单词NAME的四个字母中,是中心对称图形的是( )A.N B.AC.MD.E6、某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛,从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种方案,你
3、认为符合条件的是()A.等腰三角形B.正三角形C.等腰梯形D.菱形7.如图,E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,BE=CF,连接AE、BF,将△ABE绕正方形的中心按逆时针方向转到△BCF,旋转角为α(0°<α<180°),则∠α=.【知识点归纳】1.旋转的定义:把一个平面图形绕平面内转动就叫做图形的旋转.旋转的三要素:旋转;旋转;旋转旋转的基本性质:(1)对应点到的距离相等。(2)每一组对应点与旋转中心所连线段的夹角相等都等于。(3)旋转前后的两个图形是。2.中心对称:把一个图形绕着某一个点旋转,如果它能够与重合,那么就说-4-关于这个点对称或中心对称。这个点叫
4、做对称中心。性质:(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过,而且被对称中心。(2)中心对称的两个图形是图形。中心对称图形:把一个图形绕着某一个点旋转,如果旋转后的图形能够与完全重合,那么这个图形叫做中心对称图形。中心对称、中心对称图形是两个不同的概念,它们既有区别又有联系。区别:中心对称是针对图形而言的,而中心对称图形指是图形。联系:把中心对称的两个图形看成一个“整体”,则成为。把中心对称图形的两个部分看成“两个图形”,则它们。3、点(x,y)关于x轴对称后是(,)点(,)关于y轴对称后是(-x,y)点(x,y)关于原点对称后是(,)【例题讲析】例1、(1)点(2,-3
5、)关于x轴对称后为(,),关于y轴对称后为(,),关于原点对称后为(,)。(2)已知点P(2x,+4)与点Q(+1,-4y)关于原点对称,求x+y的值。例2、已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,点G、E分别在线段AD、AB(1)如图1,连结DF、BF,若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,判断命题:“在旋转的过程中线段DF与BF的长始终相等。”是否正确,若正确请证明,若不正确请举反例说明;(2)若将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转,连结DG,在旋转的过程中,你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等。并以图2为例说明理由。例3、等边△ABC边长为6,P
6、为BC上一点,含30°、60°的直角三角板60°角的顶点落在点P上,使三角板绕P点旋转.(1)如图1,当P为BC的三等分点,且PE⊥AB时,判断△EPF的形状;(2)在(1)问的条件下,FE、PB的延长线交于点G,如图2,求△EGB的面积;(3)在三角板旋转过程中,若CF=AE=2,(CF≠BP),如图3,求PE的长.-4-【反馈练习】1、点A的坐标为(,0),把点A绕着坐标原点顺时针旋转到点B,那么B点的坐标是2、直线y=x-3上有一点p(m-5,2m),p关于原点对称的点的坐标是3、如图所示,在平面直角坐标系中,三个顶点的坐标是.将绕原点按逆时针方向旋转后得到,则点的坐标
7、是.4.如图,在△ABC中,∠ACB=90º,∠ABC=30º,AC=1.现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,则BB′的长度为.5.如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是 .第5题第6题第7题6如图,在△ABC中,∠C=30º.将△ABC绕点A顺时针旋转60º得△ADE,AE与BC交于点F,则∠ABF=º.7如图,在△ABC中,∠ACB=90º,AB=8cm,D是AB的中
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