微积分上复习资料——公式.doc

《微积分上复习资料——公式.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、`微积分(上)复习资料——公式1函数1.1初等函数：常量函数y=C(C)幂函数y=(a)指数函数y=(a>0,a≠0)对数函数(a>0,a≠0)三角函数反三角函数1.2三角函数公式1.两角和公式2.二倍角公式3.半角公式Word文档`4.和差化积公式5.积化和差公式6.万能公式7.平方关系8.倒数关系9.商数关系【特殊角的三角函数值】Word文档`x001010-10不存在0不存在0不存在2极限2.1数列极限四则运算若数列{}与{}为收敛数列，则{}{}也是收敛数列，且(1)(2)Word文档`(3)()2.2函数极限运算定理1四则运算法则(1)(2

2、)(3)(B)定理2复合函数极限设函数是函数，的复合函数。若,在有定义且，则Word文档`因为，所以定理结论也也可写成推论3若存在，C为常数，则推论4若存在，n为正整数，则2.3常用极限Word文档`Word文档`Word文档`Word文档`（系数不为0的情况）2.4常用时的等价无穷小,,,,,,，，3导数Word文档`3.1导数的四则运算法则，推广反函数导数：或复合函数导数：或(链式法则)3.2基本导数公式Word文档`⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁Word文档`⒂⒃⒄⒅Word文档`Word文档`3.3高阶导数的运算法则Word文档`（1）（2）（

3、3）（4）Word文档`3.4基本初等函数的n阶导数公式（1）（2）（3）(4)(5)(6)(7)Word文档`5微分5.1微分的四则运算根据与导数的关系，所以与导数相同5.2微分的近似计算中的应用由函数增量与微分的关系,其中时，当很小时，有，因此或当时有Word文档`令，得下列函数在原点附近的近似公式：，5.3微分公式与微分运算法则Word文档`⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃Word文档`5.4微分运算法则⑴　　　　　　　　　　　⑵⑶　　　　　　　　　　　⑷5.5几种常见的微分方程(课外知识)1.可分离变量的微分方程：，Word文档`2.齐次微分

4、方程：3.一阶线性非齐次微分方程：解为：8不定积分8.1基本积分公式Word文档`1、Word文档`2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、课外21、22、Word文档`23、其中为双曲正弦函数(课外知识)24、其中为双曲余弦函数(课外知识)8.2下列常用凑微分公式积分型换元公式Word文档`课外课外课外课外课外Word文档`8.5分部积分法公式⑴形如，令，形如令，形如令，⑵形如，令，形如，令，⑶形如，令均可。8.6第二换元积分法中的三角换元公式(1)(2)(3)Word文档