江西省贵溪市实验中学2015-2016学年高二数学上学期期中试题 理.doc

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1、优选贵溪市实验中学高中部2015-2016学年第一学期期中考试高二理科数学试卷考试时间：120分钟总分：150第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列命题中正确的是(　　)(A)有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱(B)有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱(C)有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥(D)棱台各侧棱的延长线交于一点2．直线（2m2﹣5m﹣3）x﹣（m2﹣9）y+4=0的倾斜角为，则m的值是（　　）　A.3B.2C.﹣2D.2与33．

2、方程表示的图形为（）一个点一个圆一条直线不存在4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)A．54 B．60 C．66 D．725．下列命题正确的是(　)8/8优选(A)若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行(B)若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行(C)若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行(D)若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行6．圆上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有（）A．1B.2C.3D.47．已知三点A（－2,－1）、B（x，2）、C（1，0）共线，则x为：（）A、7B、

3、-5C、3D、-18．如果ac＜0，bc＜0，那么直线ax+by+c=0不通过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）A．－1B．2C．3D．010．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④11．已知点、直线过点，且与线段AB相交，则直线的斜率的取值X围是（　）A、或B、或C、D、12．若直线与曲线有两个交点，则k的取值X围（）．A．B．C．D

4、．8/8优选第Ⅱ卷注意事项：第Ⅱ卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分13.求点P（1，2，-2）和Q(-1，0，-1)间的距离14已知点、，则线段的垂直平分线的方程为15、与直线平行，并且距离等于3的直线方程是16．如图①，一个圆锥形容器的高为，内装一定量的水.如果将①②a容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为（如图②），则图①中的水面高度为．三．解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题共12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线L交圆

5、C于A、B两点.（1）当弦AB被点P平分时，写出直线L的方程；（2）当直线L的倾斜角为45º时，求弦AB的长.18.（本小题共12分）已知x，y满足约束条件（1）画出函数的可行域，求目标函数z＝2x＋y的最大值；(2)求的最大值．19.（本小题共12分）设定点M（-3，4），动点N在圆上运动，怡OM,ON为两边作平行四边形MONP,求点P的轨迹。20.（本小题共12分）已知直线L:y=kx+1,圆C:8/8优选（1）试证明：不论k为何实数，直线L与圆C总有两个交点；（2）求直线L被圆C截得的最短弦长。21．（本小题共12分）如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成

6、的角的大小；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值．BCADMNP22.（本小题满分10分）如图所示，在四棱锥中，四边形是平行四边形，分别是的中点，求证：。贵溪市实验中学高中部2015-2016学年第一学期期中考试座号高二理科数学答题卡学校班级某某考场考号密封线题号一二171819202122总分得分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案三.解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题12分)18、(本小题12分

7、)8/8优选19、(本小题12分)20、(本小题12分)21、(本小题12分)22、(本小题10分)贵溪市实验中学高中部2015-2016学年第一学期期中考试高二理科数学试卷答案一，选择题：1-5DBDBC6-10CACCA11-12AB二，填空题：131415或16三，解答题：17：(本小题12分)解：（1）当弦AB被点P平分时，l⊥PC,直线l的方程为,即x+2y-6=0。（2）当直线l的倾斜角为45º时，斜率为1，直线l的方程为y-2=x-2,即x-y=0圆心C到直线l的距