江西省宜春中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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1、www.ks5u.com宜春中学2015-2016学年上学期期中考试高二年级数学（理）试卷命题人：丁红平审题人：卢光明一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、数列：中的等于（）A.B.32C.33D.272、不等式的解集为（）A、B、C、D、3、设等差数列的前n项之和为，已知，则（）A、12B、20C、40D、1004、如果、、，则下列命题中正确的是（　　）A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，，则5、已知命题；命题恒成立，则，那么(　　)A．“非”是假命题   B．“非”是真命题C．“且”为

2、真命题  D．“或”为真命题6、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a＝1，b＝，A＝30°，则c的值为（）A、2B、1C、1或2D、或27、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形8、数列满足若，则的值为（）A.B.C.D.9、关于的不等式恒成立的一个必要不充分条件是()A.B.C.D.或10、如图，甲、乙两楼相距米，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则乙楼的高是             （     ）A．　   B．　　  C．　  D．11、设满足约束条件组，若目标

3、函数的最大值为12，则的最小值为（）A.B.C.D.12、定义域为R的函数满足，当时,若时,有解,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共２0分．请将答案填写在横线上）13、等比数列中，公比，则=_______。14、已知正数满足，则的取值范围为__________。15.在△ABC中，若A∶B∶C=7∶8∶13，则角C=_____________。16.设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的个数是(写出所有正确命题的编号）。①若则②若，则③若a＋b＞2c，则④若，则三、解答题：（本大题共

4、6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）设等差数列的前n项和为，已知公差，，且成等比数列；（1）当n取何值时，有最大值，最大值是多少？（2）设，求的值.18.（本小题满分12分）设命题，命题，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量。羊毛颜色每匹需要(kg)供应量(kg)布料A布料B红441400绿631800已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80

5、元。那么如何安排生产才能够产生最大的利润？最大的利润是多少？20．（本小题满分12分）在锐角△ABC中，A、B、C的对边分别是，.（1）求的值；（2）若，，求的值.21．（本小题满分12分）已知函数。（1）解关于的不等式。（2）若在（0，+∞）上恒成立，求的取值范围。20．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且，数列满足：数列满足：。（1）求数列，的通项，；（2）求数列的前n项和；（3）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围．宜春中学2015-2016学年上学期期中考试高二年级数学（理）答案命题人：丁红平审题人：卢光明一、选择题(本大题共12小题，每小题5

6、分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号123456789101112答案BCBBDCDDCAAD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共２0分．请将答案填写在横线上）13.14.15.120°16.①②③三、解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解：①……………………3分令当当取得最大值.……………………5分②=……………………10分18.（本小题满分12分）解：，解之，得………………………………3分即解得…………………………6分因为是的充分不必要条件，由命题的

7、等价性知，q是p的充分不必要条件，即p是q的必要不充分条件………………………………9分,a的取值范围为：………………12分19.（本小题满分12分）解：设每月生产布料A为x匹、生产布料B为y匹，利润为Z元，那么①；目标函数为=40（3x+2y）………5分作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。解方程组得M点的坐标为（250，100）………10分所以当x=250,y=100时，答：该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000元。………………12分20.（本小题满分12分）解：（1）……………………6

8、分（2）又………………8