对数的概念及运算.doc

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1、优选对数及对数的运算一、温故（1）指数函数的概念及性质（2）比较大小的方法（3）指数函数中的方程与不等式（4）指数函数中的定义域与值域（5）分类讨论思想的应用二、例题讲解题型一：指数与对数的互化例1.把下列指数式写成对数式：例2.把下列对数式写成指数式：两种特殊的对数：常用对数自然对数例1：变式：已知，那么。题型二：探究对数的性质探索与发现：计算下列各式的值(1)log31=lg1=(2)log33=lg10=5/5优选性质一：（1）负数和零没有对数；N>0；（2）1的对数是零：；（3）底数的对数是1：；例1.求值：变式：例2

2、：如果有意义，试求x的取值X围练习1：以下四个命题中,属于真命题的是（1）若log5x=3,则x=15（2）若log25x=,则x=5（3）若logx=0,则x=（4）若log5x=－3,则x=练习2：若，则的取值的集合是。例3．求下列各式中x的值：变式：求x的值：①；②．③练习：求下列各式中的x的值：⑴logx9=2；⑵lgx2=-2；⑶log2[log2(log2x)]=05/5优选例4．设，求：的值变式：已知2lg＝lgx＋lgy，求.性质二：（4）对数恒等式：；（5）．例1：例2：利用对数的定义或性质求下列各式的值（1

3、）（2）练习1：求下列式子的值：=练习2：求值(1)(2)题型三：对数的运算性质如果a>0且a≠1，M>0，N>0，那么①loga(MN)＝___________________________；②loga＝______________________；③logaMn＝__________(n∈R)；④＝logaM.例2．有下列五个等式，其中a>0且a≠1，x>0,y>0①，②，③，5/5优选④，⑤将其中正确等式的代号写在横线上______________．例3：用，，表示下列各式：（1）；（2）．例4：求下列各式的值：（1）

4、；（2）；（3）；（4）例5:计算：（1）14；；（3）(4)log2＋log212－log242－1；(5)(lg2)2＋lg2·lg50＋lg25.练习1.用，，表示：2．化简下列各式：(1)(2)(3)(4)(5)2lg5＋lg8＋lg5·lg20＋lg22(6)题型四：对数的重要公式①换底公式：logbN＝________________(a，b均大于零且不等于1)；②＝，推广＝________.例1：的值是例2：计算（1）（2）5/5优选（3）例3：（1）已知，试用表示（2）已知，，用、表示（3）已知，用表示练习1．

5、已知，，用、的代数式表示=________．2．已知，，将、、、四数从小到大排列为_____________________．3、已知x，y，z为正数，3x＝4y＝6z,2x＝py.(1)求p；(2)求证：－＝.4.设正整数、、（≤≤）和实数、、、满足：，，求的值．5/5