谈分数乘除法应用题教学

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1、谈分数乘除法应用题教学　　摘要：讲清数理，寻求更直观的教学设计，辅以适当的解题技巧。关键词：联系；理清；帮助；找出中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1674-9324（2013）43-0191-02在传统教学中，分数乘除法应用题抽象、乏味，学生解题方法单一，趋于模式化。因此，在教学中，要激发学生的学习兴趣，做到授之“渔”。教师应重视讲清数学原理，寻求更直观的教学设计，并辅以适当的解题技巧，才能将学生怕学、厌学的情绪转化为易学、乐学、想学。一、联系整数应用题进行教学分数应用题与整数应用题之间的共性体现在它们都可根据相同的数量关系来解题。而学生对整数应用题的数量关系比较熟悉，教学中教

2、师要尽量帮助学生找出数量关系，通过数量关系来解题。如：“一辆汽车每分钟行■千米，20分钟行多少千米？”让学生找出题中的数量关系，学生很熟悉整数应用题中的“路程=速度×时间”，从这点上说，它和整数应用题是一致的。6二、理清分数乘除法三类应用题的关系这三类基本应用题是：（1）求一个数是另一个数的几分之几。（2）求一个数的几分之几是多少。（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数。其解题依据是相通的。如：100米的■是多少？可根据“求一个数的几分之几用乘法”来解，列式为100×■=75（米），可以转化为第二类应用题：75米是100米的几分之几？解法为75÷100=■。还可转化为第三类应用题：已知一条

3、路的■是75米，这条路长多少米？解法为75÷■=100米。由上可见：若把100米设为A，75米设为B，■设为C，根据原题意可以得出A×C=B，再根据乘法各部分之间的关系又可得出：（1）C=B÷A。（2）A=B÷C，从而把原题转化为后两道题。教学中，教师可利用这三类应用题的相通点，帮学生理解题意，并进行这三类应用题的对比练习，学生深刻地了解了这三类应用题的联系之后，教师再逐步加大练习难度。也可让学生自己编应用题并解答，教师再从中渗透解决此类问题的思考方法，让学生真正达到“自悟”。三、帮助学生找准单位“1”的量在分数乘除法应用题中，解题的关键是找出单位“1”的量，而单位“1”的量常存在于关键句中，

4、如何找出单位“1”的量呢：61.倍数与单位“1”结合理解。（1）鸡有50只，鸭是鸡的5倍，鸭有几只？（2）鸡有50只，鸭是鸡的■，鸭有几只？这两道题的解题思路是一样的，其实找出一倍数与找出单位“1”的量的方法是相同的，也就是它们的意义是相同的。即：一倍数×倍数=几倍数与单位“1”的量×相对应的分率=比较量，这里的一倍数就是分数乘除法中单位“1”的量，倍数就是分数乘除法中相对应的分率，几倍数就是分数乘除法中的比较量，这样学生在学习中只要仿照以前找准一倍数的方法来找单位“1”的量就不难解决了。2.找准关键句，理清解题思路。在分数乘除法应用题中，都有关键句。在这些关键句中常出现分数，根据分数的概念，

5、找出分数中分母是把“什么”平均几份的，而这里的“什么”即为单位“1”的量。如“一堆货物的■”一句中，引导学生说出“■”这个分数中分母“4”是把什么平均分成4份。通过思考，学生看出是把一堆货物平均分成4份，那么“一堆货物”即为单位“1”的量；再如：“一年级人数是二年级人数的■”一句中，抓住“是”这个字，可以告诉学生“是”在这里和“等于”的意思是一样的，这样学生就容易看出这里是把二年级平均分成3份，那么“二年级”就是单位“1”的量。一些题目的关键6句叙述不完整，如：五（2）班有45人，女生占■，女生多少人？关键句“女生占■”中只有一个量“女生”，而另一个量省略了，可引导学生联系前后句学着扩句子：“

6、五（2）班有45人，女生占全班人数的■，女生多少人？”“女生占全班人数的■”，即全班人数为标准量就是单位“1”的量。又如：“一种商品降价■”，叙述更简单，教师要引导学生理解句意，让学生明确本句意为“现价比原价降低■”，即原价为标准量。四、用反推法帮助学生找出数量关系反推法是从所求问题出发，找出获得解决所求问题的充分条件的方法。利用反推法，可以逐层找出解决问题的充分条件，这些未知的充分条件必然与题中已知条件之间有着紧密的关系，找出这些数量关系之后，就能求出充分条件，最终解决所求问题，利用反推法解决，环环紧扣，思路清晰，培养了学生的逻辑推理能力。如：我校有女生150人，正好占男生的■，全校有多少人

7、？在解决此题时，可以这样引导学生：要求“全校人数”，我们必须先知道什么？题中男女生人数都是已知条件吗？只给出了女生人数，那么男生人数如何去求呢？男生人数又和什么量之间有关系呢？这样可得出关系式：男生人数×■=150。据此求出男生人数，再根据全校人数等于男生人数加上女生人数求出全校人数。解题过程包含了两个关系式：（1）全校人数=男生人数+女生人数。（2）男生人数=女生人数÷■。6五、通过画线段图找出