最新控制理论5ppt课件.ppt

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1、控制理论5频率特性是系统在受到不同频率的正弦信号作用时，描述系统的稳态输出和输入之间关系的数字模型。它既反映了系统的稳定性能，同时也包含了系统的动态性能。所以和时域分析法一样可以用来分析和研究系统的性能。与其他方法相比，频率特性具有如下特点：１）频率特性可以通过实验获得，对于难以列写微分方程的元部件或系统来说，具有重要的实际意义。２）频率特性可用多种图形曲线表示，可用图解法来分析系统，具有形象直观的特点。３）频率特性不仅适用于线性定常系统，还可以推广应用于某些非线性系统。本章重点介绍频率特性的基本概念

2、和频率特性曲线的绘制方法，研究频域稳定判据和频率特性与性能指标之间的关系。2第一节频率特性的基本概念通过分析图５-１所示ＲＣ网络，建立频率特性的基本概念。设ＲＣ网络初始条件为零，其传递函数为3下面分别介绍典型环节的奈氏图。１.比例环节7２.积分和微分环节8３.惯性环节和一阶微分环节9４.振荡环节和二阶微分环节10５.延时环节11二、典型环节的对数坐标图频率特性的对数坐标图又称为伯德图或对数频率特性图，包括幅频特性图和相频特性图，分别表示频率特性的幅值和相位与角频率之间的关系。频率特性采用伯德图表示，ω采

3、用对数分度，实现了横坐标的非线性压缩，便于在较大频率范围反映频率特性的变化情况；对数幅频采用２０ｌｇＡ（ω）形式，将幅值的乘除运算简化为加减运算，简化了曲线的绘制过程。下面介绍典型环节的伯德图。１.比例环节比例环的对数幅频特性为高度是２０ｌｇＫ的水平线，它的相角为０°，如图５８所示。1213３.积分环节和微分环节14４.振荡环节和二阶微分环节151617５.延时环节18三、最小相位系统闭环系统中，如果其开环传递函数的极点和零点的实部均小于或等于零，则称其为最小相位系统；反之，则称其为非最小相位系统

4、。1920第三节系统开环频率特性的绘制一、开环极坐标图的绘制二、开环对数频率特性的绘制21一、开环极坐标图的绘制开环极坐标图的绘制方法有多种，最基本的是描点法。用奈氏图进行控制系统的分析和设计时，通常不需绘制出完整精确的奈氏曲线，只要概略绘制奈氏曲线。概略绘制奈氏曲线的方法如下：１）确定开环奈氏曲线的特征点，即起点ω＝０和终点ω＝∞。２）确定开环奈氏曲线与实轴的交点。３）确定开环奈氏曲线的变化趋势（即所在象限和单调性）。22例５-１某０型单位负反馈系统开环传递函数为试概略绘制系统开环幅相曲线。解:该系

5、统的幅频特性和相频特性为232425例５-３某Ⅱ型系统的开环传递函数为试绘制其奈氏图。26二、开环对数频率特性的绘制开环对数频率特性的绘制，常用分解成典型环节后的对数频率特性曲线叠加而成，但这样做既不便捷又费时间。为此，工程上常用下述方法，直接画出开环系统的伯德图，其步骤如下：１）写出开环频率特性的表达式，进行典型环节的分解，把其所含典型环节的转折频率由小到大依次标注在频率轴上。27３）绘制开环对数幅频曲线的渐近线。４）如果需要，再按照各典型环节的误差曲线进行修正，就可得到实际的对数幅频特性曲线。５）作相

6、频特性曲线。根据开环相频特性的表达式，在低频、中频及高频区域中各选择若干个频率计算对应得相位，然后取点连成曲线。28第四节频率特性法分析系统稳定性一、奈奎斯特稳定判据二、控制系统的相对稳定性29一、奈奎斯特稳定判据１.辐角原理设ｓ为复数变量，Ｆ（ｓ）为ｓ的有理分式函数，且有30２.奈奎斯特稳定判据对于图５-２８所示的反馈控制系统，其特征方程为令3132例５-６系统的开环传递函数为试用奈氏判据判别闭环系统的稳定性。解:系统开环传递函数在ｓ的右半平面上没有任何极点，即Ｐ＝０。当ω由－∞→＋∞变化时，Ｇ（ｊω）

7、Ｈ（ｊω）曲线如图５３１所示。由该图可知Ｒ＝０，所以Ｚ＝Ｐ－Ｒ＝０。这表示对于任意正值Ｋ、Ｔ１和Ｔ２，该闭环系统总是稳定的。33例５-７已知单位反馈系统的开环传递函数为试用奈氏判据确定使该闭环系统稳定的Ｋ值范围。当ω＝０时，Ａ＝Ｋ，＝－１８０°时，即奈氏曲线与负实轴相交于点（－Ｋ，ｊ０）。和惯性环节一样，其奈氏图是一个圆，如图５-３２所示。34３.含有零极点系统的奈奎斯特稳定判据例５-８某反馈控制系统的开环传递函数为其中Ｋ＞０，Ｔ＞０。试判别该闭环系统的稳定性。解:由于该系统为Ⅰ型系统，它在坐标原点处

8、有一个开环极点，因而在ｓ平面上所取的奈氏途径应如图５２９ｂ所示的闭合曲线。该图逆时针围绕原点的半径为ε的半圆在ＧＨ平面上的映射曲线为一半径无穷大的半圆，它与奈氏曲线Ｇ（ｊω）Ｈ（ｊω）相连接后的闭合曲线如图５３４所示。由该图可见，Ｒ＝０，而开环系统Ｐ＝０，因而Ｚ＝０，即闭环系统是稳定的。35例５-１０系统开环传递函数有２个正实部极点，开环奈氏图如图５-３７所示，试问闭环系统是否稳定？36４.奈氏判据在伯德图上的应用由于开环