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1、差错控制编码基本原理差错控制编码基本原理军械工程学院信息工程系CHACUOKONGZHIBIANMAJIBENYUANLI现代通信原理一、差错控制编码概述二、纠错编码的基本原理主要内容差错控制技术前向纠错（FEC）用于少数特定系统单向信道发送端发现错码删除接收端ACK差错控制技术检错重发（errordetectionretransmission）需要双向信道传输的是检错码具有检错能力发送端接收端NAK41TS341442ACK发送端接收端2232NCKACKACKNCK停止等待(stopandwait)ARQ系统半双工状态
2、传输效率较低自动要求重发(ARQ)系统发送端N=5125TS34623465789101253462346578NAK发现错误!从码组2开始重发自动要求重发(ARQ)系统接收端拉后(pullback)ARQ系统对发送的数据组和答复进行编号，以便识别双工通道错码与重发码之间的代码无效17258109TS3462111213141725810934621112NAK发现错误!只重发码组2发送端接收端自动要求重发(ARQ)系统选择重发ARQ系统双工信道错码与重发码之间的代码有效某师作战命令（以下无正文）■■■■■■■■■■■■■
3、■■■■■■■■■▲●▼◆★★●◆◆▲●■■■某师作战命令■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■▲●（以下无正文，命令正文共22个字）■■■一、差错控制编码概述二、纠错编码的基本原理主要内容降低有效性换取可靠性纠错编码的基本原理码长n＝k＋rar…an-2an-1k个信息位a0…ar-2ar-1r个监督位多余度冗余度编码效率（码率）发端附加监督码元，形成约束关系收端按既定约束关系检验信息码元目的发现错误，甚至纠正错误纠错编码的基本原理发送端001010011101110000111100接收端001010011101
4、110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹纠错编码的基本原理001010011101110000111100001010011101110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹有一位误码问题：能不能检查出错误？发送端接收端纠错编码的基本原理001010011101110000111100001010011101110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹禁用码组禁用码组禁用码组禁用码组许用码组许用码组许用码组许用码组有一位误码问题2：能不能纠正这1位的错误？问题1：能不能检查出错误？发
5、送端接收端纠错编码的基本原理011101110000晴雨霜雾最小码距为2将信息码分组，并附加偶监督码的编码集合，是一种分组码。码重码距（汉明距离）最小码距01101100信码1100监督码纠错编码的基本原理码距的几何意义(0,1,0)(0,0,0)(0,0,1)(0,1,1)(1,0,1)(1,1,1)(1,0,0)(1,1,0)xyz101100111000晴雹信码监督码最小码距为3若每组有2位错误，能不能检出来？每组最多1位错码，收到010，能不能纠正？纠错编码的基本原理123气象信息8种许用码组8种禁用码组无最小码距
6、1监督能力无纠错编码的基本原理纠错编码的基本原理001010011101110000111100001010011101110000111100晴云阴雨雪霜雾雹晴云阴雨雪霜雾雹有一位误码原因：A(000)误1个码的码组集合，全部是许用码组。发送端接收端纠错编码的基本原理123气象信息8种4种许用码组8种4种禁用码组无4种最小码距12监督能力无检1位错纠错编码的基本原理011101110000011101110000晴雨霜雾晴雨霜雾许用码组许用码组许用码组许用码组发送端接收端发A(000)收到B(010)，能检出1个错原因：
7、(001)、(010)、(100)都是禁用码组。监督能力与最小码距有关123气象信息8种4种2种许用码组8种4种2种禁用码组无4种6种最小码距123监督能力无检1位错检2位或纠1位错A(000)1位错码23e(100)(001)(010)1d002位错码(101)(011)(110)汉明距离反馈重发(ARQ)监督能力与最小码距的关系A01232000，011，101，110，有一位误码，能不能纠正？000011010B汉明距离监督能力与最小码距的关系A01233000111010B汉明距离000，111，有一位误码，能不
8、能纠正？监督能力与最小码距的关系ttd0汉明距离A0123B5674前向纠错(FEC)监督能力与最小码距的关系汉明距离t5t例：最小码距5，设计纠1位，能否同时检4个错？A0123B5674监督能力与最小码距的关系AeB1tt设检错能力为e，当A存在e个错码时，与任一许用码组的距离至少应有t+1。纠检
