差错控制编码课件.ppt

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1、第三次作业范例—王超群第三次作业范例22.8网格编码调制一、网格编码调制(TCM)的基本概念下面将利用一个实例给出TCM的基本概念QPSK系统：QPSK是一个4相相移键控系统，它的每个码元传输2比特信息。若在接收端判决时因干扰而将信号相位错判至相邻相位，则将出现错码。现在，将系统改成8PSK，它的每个码元可以传输3比特信息。但是我们仍然令每个码元传输2比特信息。第3比特用于纠错码，例如，采用码率为2/3的卷积码。在纠错编码理论中，码组间的最小汉明距离决定着这种编码的纠错能力。在TCM中，由于是直接对于已调信号（现在是8PSK信号）

2、解码，码元之间的差别是载波相位之差，这个差别是欧氏距离。右图中，画出了8PSK信号星座图中的8个信号点。图中已假设信号振幅等于1，则相邻两信号点的欧氏距离d0等于0.765。两个信号序列的欧氏距离越大，即它们的差别越大，则因干扰造成互相混淆的可能性越小。图中的信号点代表某个确定相位的已调信号波形。为了利用卷积码维特比解码的优点，这时仍然需要用到网格图。但是，和卷积码维特比解码时的网格图相比，在TCM中是将这些波形映射为网格图，故TCM网格图中的各状态是波形的状态。基本原则：将信号星座图划分成若干子集，使子集中的信号点间距离比原来的

3、大。每划分一次，新的子集中信号点间的距离就增大一次。【例】见右图A0是8PSK信号的星座图，其中任意两个信号点间的距离为d0。这个星座被划分为B0和B1两个子集，在子集中相邻信号点间的距离为d1。A0B0B1C3C1C0C2(000)(001)(010)(011)(100)(101)(110)(111)d0d1d2=2二、TCM信号的产生集划分方法A0B0B1C3C1C0C2(000)(001)(010)(011)(100)(101)(110)(111)d0d1d2=2在上图中已经示出d1>d0。将这两个子集再划分一次，得到4个子

4、集：C0,C1,C2,C3，它们中相邻信号点间的距离为d2=2。显然，d2>d1>d0。在这个例子中，需要根据已编码的3个比特来选择信号点，即选择波形的相位。c1,c2,和c3表示已编码的3个码元，图中最下一行注明了(c1c2c3)的值。若c1等于“0”，则从A0向左分支走向B0；若c1等于“1”，则从A0向右分支走向B1。第2和3个码元c2和c3也按照这一原则选择下一级的信号点。一种TCM编码器的方框图由上图可见，这个卷积码的约束长度等于3。编码器输出的前两个比特c1和c2用来选择星座图划分的路径，最后1个比特c3用于选定星座图

5、第3级（最低级）中的信号点。TCM编码器结构方框图原理将k比特输入信息段分为k1和k2两段；前k1比特通过一个(n1,k1,m)卷积码编码器，产生n1比特输出，用于选择信号星座图中2n1划分之一，后面的k2比特用于选定星座图中的信号点。这表明星座图被划分为2n1个子集，每个子集中含有2k2个信号点。在上例编码器方框图中k1=k2=1由于未编码比特有两种取值，所以每个状态下，有两根线。【例】设初始状态b1b2=00，k1=k2=0。那么，当输入信号序列k1为“01101000”时，移存器状态和输出c1与c2之间的关系示于下表中。TC

6、M系统8PSK的网格图移存器状态和输出之间的关系TCM系统8PSK的网格图在第1个输入码元“1”到达后，输出码元c1和c2由“00”变成“01”，但是这时的输入信息位k2可能是“0”或“1”，所以输出c1c2c3可能是“010”或“011”，这就是右图中最高的两条平行虚线。在第1个输入码元“1”进入b1后，b1b2的状态由“00”(a)变到“10”(b)，输出c1c2c3可能是“110”或“111”，b1b2的状态由b变到d，如图中虚线所示。依此类推。A0B0B1C3C1C0C2(000)(001)(010)(011)(100)(

7、101)(110)(111)d0d1d2=2网格图和星座图之间的对应关系每对平行转移必须对应最下一级划分同一子集中的两个信号点。【例】图中的“000”和“001”同属于子集C0，“100”和“101”同属于子集C2，等等。这些对信号点具有最大的欧氏距离(d2=2)。从某一状态出发的所有转移，或到达某一状态的所有转移，必须属于同一上级子集。【例】图中从状态a出发的转移“000”、“001”、“010”和“011”都属于子集B0。或者说，此两对平行转移应具有最大可能的欧氏距离。三、TCM信号的解调TCM信号的解调算法通常采用维特比算法

8、，但是现在的网格图表示的状态是波形，而不是码组。解码器的任务是计算接收信号序列路径和各种可能的编码网格路径间的距离。若所有发送信号序列是等概率的，则判定与接收序列距离最小的可能路径（又称为最大似然路径）为发送序列。因为卷积码是线性码，它具有封闭性，