最新孙训方材料力学每章小结幻灯片.ppt

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1、孙训方材料力学每章小结6．对于构件任一点的变形，只有线变形和角变形两种基本变形。7．杆件的四种基本变形形式是：拉伸（或压缩），剪切，扭转以及弯曲。本章小结（轴向变形构件）1．本章主要介绍轴向拉伸和压缩时的重要概念：内力、应力、变形和应变、变形能等。正应力公式：变形公式或胡克定律：胡克定律是揭示在比例极限内应力和应变的关系，它是材料力学最基本的定律之一。变形公式强度条件刚度条件剪应力公式其中剪切胡克定律，危险剪应力均依赖扭转实验研究。5.对非圆截面杆的扭转应掌握以下要点：翘曲现象；自由扭转与约束扭转的基本特点；矩形

2、截面杆扭转剪应力的分布特点。1．梁在横向载荷作用下，横截面上的内力有剪力和弯矩，分别用Fs和M表示。求剪力和弯矩的基本方法是截面法，即用一假想的截面将梁截为二段，考虑其中任一段的平衡。作用该段梁上的力既有外力也有内力（Fs、M），利用平衡条件即可求得截面上的剪力和弯矩。2．内力的正负号是根据变形规定的：使梁产生顺时针转动的剪力规定为正，反之为负；使梁下部产生拉伸而上部产生压缩的弯矩规定为正，反之为负。本章小结（梁的内力）3．画剪力、弯矩图的方法可以分为二种：根据剪力、弯矩方程作图和利用q、Fs、M间的微分关系作图

3、。无论用哪种方法，其作图步骤可以分为四步;1）求支座反力；2）分段列方程或分段利用微分关系确定曲线形状；3）求控制截面内力，绘Fs、M图;4）确定和;4．均布载荷不连续处，集中力（包括支座反力）和集中力偶作用处为分段处。通常每段的两个端截面即为控制截面。当内力图为曲线时，内力取得极值的截面亦为控制截面。1.受弯构件横截面上有两种内力——弯矩和剪力。弯矩M在横截面上产生正应力；剪力在横截面上产生剪应力。2.已知横截面上的内力，求横截面上的应力属于静不定问题，必须利用变形关系、物理关系和静力平衡关系。弯矩产生的正应力

4、是影响强度和刚度的主要因素，故对弯曲正应力进行了较严格的推导。剪力产生的剪应力对梁的强度和刚度的影响是次要因素，故对剪应力公式没作严格推导，先假定了剪应力的分布规律，然后用平衡关系直接求出剪应力的计算公式。本章小结（弯曲应力）3.梁进行强度计算时，主要是满足正应力的强度条件某些特殊情况下，还要校核是否满足剪应力的强度条件4．根据强度条件表达式，提高构件弯曲强度的主要措施是：减小最大弯矩；提高抗弯截面系数和材料性能。5．弯曲中心是薄壁截面横弯时，横截面上剪应力的合力作用点。因此横弯作用的薄壁截面梁，发生平面弯曲的充

5、要条件是：1）横向载荷过弯曲中心；2）平行于形心主轴。1．本章是在小变形和材料为线弹性的条件下研究梁的变形，并且忽略剪力的影响，平面假设仍然成立。变形后梁横截面的形心沿垂直梁轴线方向的位移称为挠度；横截面变形前后的夹角称为转角。梁的轴线在变形后成为一条连续光滑的曲线，称为挠度曲线。挠度曲线与转角的关系为本章小结（弯曲变形）2．根据小挠度微分方程:积分一次得转角方程为：再积分一次得挠度方程为：若梁的弯矩分了n段，每段积分有两个常数，共有2n个常数；而梁有2个边界条件；n段，(n-1)个内点，每一内点有两个光滑连续条

6、件，又有2(n-1)个光滑连续条件，这样一共有2n定常数的条件。由以上运算可以看出，梁的挠度曲线取决于两个因素：受力（弯矩）和边界条件。3．在小变形和弹性范围内，梁的位移与载荷为线性关系，可以用叠加法求梁的位移：将梁的载荷分为若干种简单载荷，分别求出各简单载荷的位移，将它们叠加起来即为原载荷产生的位移。4.根据求梁挠曲线的积分计算可以看出，提高梁刚度主要措施为：减小梁的跨度和弯矩；提高梁的抗弯刚度超静定结构或系统：用静力学平衡方程无法确定全部约束力和内力的结构或结构系统。静定结构或系统：其全部约束反力与内力都可由

7、静力平衡方程求出的结构或结构系统。多余约束：多于维持平衡所必须的支座或杆件,称为多余约束。多余约束反力：与多余约束相应的支反力或内力。一.基本概念本章小结（简单超静定结构）超静定次数：所有未知约束反力和内力的总数与结构所能提供的独立的静力平衡方程数之差。也等于多余约束或多余支反力的数目。基本静定系：解除超静定结构的某些约束后得到静定结构，称为原超静定结构的基本静定系（简称为静定基）。静定基的选择可根据方便来选取，同一问题可以有不同的选择。相当系统：用多余约束力代替多余约束的静定系统变形协调条件:相当系统在多余未知

8、约束反力作用处相应的位移应满足原超静定结构的约束条件.列静平衡方程从变形几何方面列变形协调方程利用力与变形之间的关系，列补充方程联立平衡方程、补充方程，即可求未知力强度、刚度的计算与静定问题相同二.解题步骤：三.超静定结构的特点:各杆的内力按其刚度分配；温度变化，制造不准确等都可能使杆内产生初应力。应力状态:是指通过“一点”不同截面上的应力情况.它可以用围绕该点三对相互垂