材料力学（孙训方课件）.ppt

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1、第二章轴向拉伸和压缩材料力学§2–1轴向拉压的概念及实例§2–2内力、截面法、轴力及轴力图§2–3横截面及斜截面上的应力第二章轴向拉伸和压缩(AxialTension&Compression)§2-4拉压杆的变形胡克定律§2-5拉压杆的弹性应变能§2-6材料在拉伸和压缩时的力学性能§2-7强度条件、安全系数、许用应力拉压§2-8拉压超静定问题拉压§2–1轴向拉压的概念及实例轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向

2、缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。拉压轴向压缩，对应的力称为压力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图拉压工程实例二、拉压拉压一、内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成（附加内力）。§2–2内力·截面法·轴力及轴力图拉压二、截面法·轴力内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1.截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。③平衡：

3、对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。拉压2.轴力——轴向拉压杆的内力，用N表示。例如：截面法求N。APP简图APPPAN截开：代替：平衡：①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。拉压三、轴力图——N(x)的图象表示。3.轴力的正负规定:N与截面外法线同向,为正轴力(拉力)N与截面外法线反向,为负轴力(压力)N>0NNN<0NNNxP+意义拉压[例2-2-1]图示杆

4、的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN1拉压同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP++–N2=–3PN3=5PN4=P拉压轴力(图)的简便求法：由内力方程得：轴力图的特点：突变值=集中载荷轴力N（设为正向）等于保留一侧所有轴向外力的代数和。轴向外力使保留段拉伸为正、压缩为负5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN

5、拉压[例2-2-2]杆受力如图所示。试画出杆的轴力图。BD段：解：DE段：AB段：注：内力的大小与杆截面的大小无关，与材料无关。轴力图要求：1.正负号2.数值3.阴影线与轴线垂直30KN20KN30KN402010–++[练习]直杆受力如图所示，试画出杆的轴力图。拉压2P3PP–++2PP2P5PABCED解：CE段：BC段：AB段：拉压一、应力的概念§2–3横截面及斜截面上的应力问题提出：PPPP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。1.定义：由外力引起的内力集度称

6、为应力。拉压工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。PAM①平均应力：②全应力（总应力）：2.应力的表示：拉压③全应力分解为：垂直于截面的应力称为“正应力”(NormalStress)；位于截面内的应力称为“剪应力”(ShearingStress)。pM拉压变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。abcd受载后PPd´a´c´b´二、拉（压）杆横截面上的应力拉压均匀材料、均匀变形，内力

7、当然均匀分布。2.拉伸应力：sN(x)P轴力引起的正应力——：在横截面上均匀分布。危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。3.危险截面及最大工作应力：拉压直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。4.公式的应用条件：6.应力集中（StressConcentration）：在截面尺寸突变处，应力急剧变大。5.圣文南（Saint-Venant）原理：离开载荷作用处一定距离，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。拉压Saint-Venant原理与应力集中示意图(红色实线为变形前的线，红色虚线为

8、红色实线变形后的形状。)变形示意图：abcPP应力分布示意图：拉压三、拉（压）杆斜截面上的应力横截面abcdDxL一、拉压杆的变形及应变§2－4拉（压）杆的变形胡克定律拉压4、x点处的纵向线应变：6、x点处的横向线应变：5、杆的横向变形：拉压1、杆的纵向总变形：2、线应变：单位长度的线变