最新双曲线的简单性质课件PPT.ppt

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1、双曲线的简单性质让我们一起研究：标准方程为:的双曲线的性质。1、对称性F2F1Oxy双曲线关于y轴对称。F2F1OA1A2xy2、范围横坐标的范围：从而:x-a或xa由式子知x-a或xa所以3、顶点OB2B1A1A2xy可得x=a从而：A1(-a,0),A2(a,0)也把B1(0,-b),B2(0,b)画在y轴上在中令y=0，为双曲线的顶点3、顶点OB2B1A1A2xy线段A1A2叫双曲线的实轴;线段B1B2叫双曲线的虚轴。长为2a长为2b4、离心率上面双曲线的形状有什么变化？怎样刻画它们的扁平程度？OA1A2y4、离心率双曲线的焦距与

2、长轴长的比称为双曲线的离心率，用e表示，即OA1A2ye变大，双曲线的形状会怎样变化?5、渐近线OB2B1A1A2xy红色虚框的两条对角线，为双曲线的渐近线ab其方程为一般结论：双曲线的渐近线为练习1、计算下列双曲线的渐近线：你能发现什么规律吗？双曲线的几何性质让我们一起来归纳一下双曲线方程范围对称性顶点渐近线离心率关于x轴、y轴、原点对称(-a,0),(a,0)(0,-a),(0,a)例1、求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解：把方程化为标准方程：可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0,-5),(0

3、,5)离心率:渐近线方程:练习1、求下面双曲线的范围，顶点坐标，焦点坐标，实轴长，虚轴长，焦距，离心率，渐近线方程。9x2-y2=81焦点坐标是顶点坐标是(-3,0),(3,0),(0,-9),(0,9)实轴长2a=6，虚轴长2b=18，焦距2c=离心率e=渐近线方程:练习2：求适合下列条件的双曲线的标准方程。(1)实轴在x轴上,离心率e=,b=2(3)过点(-1,3)和双曲线有共同的渐近线。(2)过点(3,4)且虚轴长为实轴长的2倍(1)实轴在x轴上,离心率e=,b=2(2)过点(3,4)且虚轴长为实轴长的2倍或(3)过点(-1,3)和双曲线有

4、共同的渐近线。例2、双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m，上口半径为13m，下口半径为25m，高为55m，试选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).xOyB12B’A’C’13AC25解：如图，建立直角坐标系xoy，使小圆的直径AA’在x轴上，圆心与原点重合，设双曲线的方程为令C的坐标为(13,y),则B的坐标为(25,y-55)，将B、C坐标代入方程得①②xOyB12B’A’C’13AC25由方程②，得(负值舍去)xOyB12B’A’C’13AC25代入方程①得化简得用计算器解得b≈25

5、，所以所求双曲线的方程为例3、点M(x,y)到定点F(5,0)的距离和它到定直线l:的距离的比是常数，求点M的轨迹。解：设d是点M到直线l的距离，根据题意，xOyMFHdl所求轨迹就是集合xOyMFHdl由此得将上式两边平方，并化简得9x2-16y2=144，它是一条双曲线。即小结双曲线方程范围对称性关于x轴、y轴、原点对称顶点(-a,0),(a,0)(0,-a),(0,a)渐近线离心率动画圆锥曲线的得来匮—通“柜”，指古代藏物之器具金匮—藏放古代皇帝圣训、实录、重要档案的地方，引申为文献资料珍贵，应当审慎保存。《汉书高帝纪》“与功臣剖符作契，丹

6、书铁契，金匮石室，藏之宗庙”要略—扼要简明方论—有方有论，以方言治，以论言理。（指明其属性为临床医书）绪言一、成书沿革二、主要内容和分篇依据三、基本精神和特点四、学习方法五、金匮要略对中医学发展的影响一、成书沿革1、成书（公元205年左右，东汉末年）张仲景写成《伤寒杂病论》十六卷，其中“伤寒”十卷，“杂病”六卷。杂病部分即今之《金匮要略》。2、散佚（成书后～公元1065年，东汉至北宋）晋王叔和《脉经》葛洪《肘后备急方》隋巢元方《诸病源侯论》唐孙思邈《备急千金要方》《千金翼》王焘《外台秘要》3、整理（公元1057，北宋）王洙发现《金匮玉函要略方》林

7、亿整理校订《金匮要略方论》版本：元代《新编金匮方论》，邓珍序二、主要内容和分篇依据（一）主要内容全书共分25篇，其中：第1篇-----提出了杂病辩证施治总的规律第2~17篇-----论述40多种内科疾病第18篇------论外科疾病第19篇-----论不能归类的疾病第20~22篇------论妇产科疾病第23篇-----论杂疗方第24~25篇-----食物禁忌包括60多种疾病，前22篇共载方剂205首。（二）分篇依据1、多病成篇（合论）（1）病机相似（血痹、虚痨）（2）病位相近（消渴、小便不利、淋病）（3）证候相似（痉、湿、暍）（4）分科合篇（疮

8、痈、肠痈、浸淫病以及妇人三篇）（5）不便归类的疾病合为一篇（趺蹶手指臂肿转筋阴狐疝蚘虫病）2、单病成篇（专论）临床表现有鲜明特性的疾病（