最新IIR-DF设计分析课件ppt.ppt

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1、IIR-DF设计分析滤波的目的为了压制输入信号的某些频率成分，从而改变信号频谱中各频率分量的相对比例滤波技术包括:滤波器设计:根据给定滤波器的频率特性，求得满足该特性的传输函数，滤波过程的实现：获得传输函数后，以何种方式达到对输入信号的进行滤波的目的6.1数字滤波的基本概念数字滤波器输入、输出均为数字信号，通过一定的运算关系，滤除输入信号中某些频率成分或改变输入信号频谱中各频率分量的相对比例的器件具有某种特定频率特性的线性时不变系统广义上，任何线性时不变离散系统都是一个数字滤波器经典滤波器A、DF按频率特性分类可分为低通、高通、带通、带阻和全通，其特点为：（1）

2、频率变量以数字频率表示，，为模拟角频率，T为抽样时间间隔；（2）以数字抽样频率为周期；（3）频率特性只限于范围，这是因为依取样定理，实际频率特性只能为抽样频率的一半。理想滤波器的频率响应B、DF按实现的网络结构分类可分为无限长脉冲响应（IIR）滤波器；有限长脉冲响应（FIR）滤波器二、DF的性能要求（低通为例）0通带截止频率阻带截止频率1通带过渡带阻带三、DF频响的三个参量1、幅度平方响应2、相位响应从信号不失真角度讲通常要求相位线性具有群恒时延特性相位响应四、DF设计内容1、按任务要求确定Filter的性能指标；2、用IIR或FIR系统函数去逼近这一性能要求；

3、3、选择适当的运算结构实现这个系统函数；4、用软件还是用硬件实现。五、IIR数字filter的设计方法1、借助模拟filter的设计方法（1）将DF的技术指标转换成AF的技术指标；（2）按转换后技术指标、设计模拟低通filter的；（3）将（4）如果不是低通，则必须先将其转换成低通AF的技术指标。2、计算机辅助设计法（最优化设计法）先确定一个最佳准则，如均方差最小准则，最大误差最小准则等，然后在此准则下，确定系统函数的系数。6.2模拟滤波器设计IIR滤波器的设计是基于模拟滤波器的成熟技术而完成的简单介绍模拟滤波器设计的一些基本概念，并介绍两种常用的滤波器的设计方

4、法：巴特沃思(Butterworth)滤波器切比雪夫(Chebyshev)滤波器6．2．1模拟滤波器设计的基本概念1.模拟滤波器的频率特性与衰减特性滤波器的频率特性主要取决于构成滤波器系统的系统函数工程设计中给定的指标往往是通带和阻带的衰减，它一般用反映功率增益的幅度平方函数或称模方函数来定义当要求滤波器具有线性相位特性（延时τ为常数）时滤波器的频率特性为2.归一化与频率变换采用归一化参数设计结果具有普遍性计算方便归一化包含：电路参数归一化：将系统中无源元件的阻抗或运算阻抗分别除以基准电阻(系统的负载电阻值)。频率归一化：将所有的频率都除以基准频率（滤波器的截止

5、频率）计算实际电路参数时应要将归一化频率乘以截止频率，进行反归一化频率变换：从归一化低通原型滤波器到高通、带通、带阻等其它类型的滤波器的变换方法3.从模方函数求模拟滤波器的系统函数H(s)当不含有源器件，作为一个因果稳定、物理可实现的系统函数必须满足的条件a、是一个具有实系数的s有理函数b、所有极点必须全部分布在s的左半平面内c、分子多项式式N(s)的阶次必须小于或等于分母多项式D(s)的阶次——正实函数实函数的傅立叶变换存在共轭对称的性质有从给定的模方函数求出所需要的系统函数的方法a、解析延拓,令s=代入模方函数得到,并求其零极点b、取所有在左半平面的极点作为

6、的极点c、按需要的相位条件(最小相位,混合相位等)取一半的零点构成的零点4．模拟滤波器的设计-逼近问题：通带衰减：阻带衰减：与通带衰减、阻带衰减有关的系数：通带截止频率：阻带截止频率寻找一个恰当的近似函数来逼近理想特性——谓逼近问题最常用的具有优良性能的滤波器：巴特沃思(Butterworth)滤波器切比雪夫(Chebyshev)滤波器椭圆(elliptic)函数或考尔（Cauer）滤波器实现线性相位的贝塞尔滤波器6．2．2巴特沃思Butterworth低通滤波器1．基本性质BW滤波器以巴特沃思函数来近似滤波器的系统函数BW的低通模平方函数表示指定、后，带到上式

7、，得指定、后，带到上式，得用3dB截止频率来规一化：对频率进行，下式变为讨论：当=0时，=1,取最大值当时，=0.5,取3dB值阻带内，由于或幅度随着N的增加阻带衰减近似为6Ndb/倍频程。N越大，频带特性越接近理想矩形特性上式的台劳级数展开为：=0处函数对2N—l阶导数都等于零——曲线在=0附近是最“平坦”,——巴特沃思滤波器又叫做“最大平坦滤波器”归一化巴特沃思低通滤波器的幅度特性2．设计过程(a)按给定指标确定阶次N实际计算时，要对上式求得的数值取整加1。若给定的指标=3dB,即通带边频时,ε=1,可求得(b)从模方函数求系统函数H(s)①求得极点分析讨论

8、在归一化频率的情况=1，