最新IIR数字滤波器的设计解读教学讲义ppt课件.ppt

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1、IIR数字滤波器的设计解读数字滤波器(DF,DiginalFilter)，是一种具有频率选择性的离散线性系统，即选频滤波器。DF的设计是确定其系统函数H(z)并实现的过程。DF的幅频特性是h(n)的傅里叶变换：6.1数字滤波器的基本概念DF的幅频特性具有以２为周期的周期性。2DF的理想幅频特性低通频带位于2的整数倍附近高通频带位于的奇数倍附近3（2）高通滤波器的性能指标通带截止频率：wp（通带下限频率）通带衰减：阻带截止频率：ws（阻带上限频率）阻带衰减：wswp1w

2、H(ejw)

3、07（3）带通滤波器的性能指标ws1wp11w

4、

5、H(ejw)

6、通带截止频率：上限截止频率wp2，下限截止频率wp1。通带衰减：阻带截止频率：上限截止频率ws2，下限截止频率ws1。阻带衰减：wp2ws208（4）带阻滤波器的性能指标ws1wp11w

7、H(ejw)

8、通带截止频率：上限截止频率wp2，下限截止频率wp1。通带衰减：阻带截止频率：上限截止频率ws2，下限截止频率ws1。阻带衰减：wp2ws2091)按任务要求确定频域容差图；2)用一因果稳定的系统函数去逼近理想滤波器；确定阶数N、M，所有的ak、bk确定N和h(n)IIR:FIR:3）用有限精度算法实现该系统，包括网络结构

9、、系数的量化、运算中间过程的存储；4）指标的验证。2、数字滤波器的设计步骤10脉冲响应不变法IIR:AF的Ha(s)DF的H(z)双线性变换法窗函数法FIR:频率采样法3、数字滤波器的设计方法IIR滤波器的设计是将一个模拟的原型系统函数转换为一个数字的系统函数；FIR滤波器的设计则是基于对指定幅度响应的直接逼近。11FIR滤波器可以设计为线性相位，并且总是稳定的。在多数情况下，FIR滤波器的阶数NFIR显著大于具有等效幅度响应的IIR滤波器阶数NIIR。NFIR/NIIR通常为10的量级或更高。IIR滤波器通常计算更简便。在实际应用中，

10、若不要求滤波器具有严格的线性相位，则通常选择IIR滤波器。4、滤波器类型的选择12借助模拟滤波器(AF)来设计IIRDF。典型的AF：巴特沃斯Butterworth、切比雪夫ChebyshevAF的设计：给定AF的技术指标，设计一个传输函数Ha(s)使其满足技术指标。因为P，s和幅度平方函数

11、Ha(j)

12、2有关，因此根据幅度平方函数可以确定Ha(s)。6.2模拟滤波器的设计13根据FT的共轭对称性：

13、Ha(j)

14、2=Ha(j)Ha(-j)，令s=j：

15、Ha(s)

16、2=Ha(s)Ha(-s)由此，给定

17、Ha(j)

18、2的形式

19、，即可得到Ha(s)。求：Ha(s)。[例]已知14零点：s=j5(二阶）；极点：s=7，s=6(2)求系统的增益k0：(1)令j=s即=s/j代入等式，得：解：15一、Butterworth滤波器的设计其中：N为滤波器的阶数；c为3dB截止角频率。归一化频率1、Butterworth滤波器的特性：最大平坦幅度特性Butterworth滤波器的幅度平方函数为：16给定Ha(j)，求Butterworth滤波器的系统函数Ha(s):P=0,1,2,…,2N-1（1）令s=j，代入幅度平方函数，得：172N个极点以2/2N

20、=/N等间隔均匀分布在半径为c的圆上，这一圆称Butterworth圆。所有的极点以j轴为对称轴，成轴对称分布，且没有根落在j轴上（落在此轴上是临界稳定的）。当N是奇数时，实轴上有2个极点；当N是偶数时，实轴上无极点。（3）为了得到稳定的Ha(s)，取全部左半平面的极点：18幅度下降的速度与阶数N有关：N越大，通带越平坦，过渡带越窄。Butterworth低通滤波器的幅度特性19(1)最大平坦性：可以证明Butterworth函数在=0点附近一带范围内“最平直”，所以滤波器具有最大平坦幅度特性。也就是Butterworth滤波

21、器是以原点的最大平坦性来逼近理想低通滤波器的。(2)通带、阻带下降的单调性：这种滤波器具有良好的相频特性（相对于切比雪夫来讲）。(3)3dB不变性：不管N是多少,所有特性都通过3dB点。Butterworth滤波器的特性202、Butterworth低通滤波器的设计方法1)确定技术指标：通带截止频率p和通带允许的最大衰减p阻带截止频率s和阻带允许的最小衰减s2)确定阶数N：21223)确定3dB截止频率：(N取大于该值的最小整数)或234)求N个极点Sp(左半平面）：5)写出:4）查表6.2.1（P157）得归一化系统函数：5）

22、写出AF的系统函数：243、Butterworth低通滤波器的设计举例解：(1)求阶数Ｎ：已知通带截止频率fp=5kHz，通带最大衰减=3dB,阻带截止频率fs=10kHz，阻带最小衰减=30dB，试根据以