IIR数字滤波器的设计（新）ppt课件.ppt

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1、第6章无限脉冲响应数字滤波器的设计本章主要内容数字滤波器的基本概念模拟滤波器的设计用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器6.1数字滤波器的基本概念数字滤波器(DF)的定义输入和输出均是数字信号，通过一定运算关系(数值运算)，改变输入数字信号所含频率成份的相对比例或滤除某些频率成份的器件。如何用数字滤波器处理模拟信号？通过A/DC和D/AC，用数字滤波器对模拟信号进行处理。1、数字滤波器的分类(1)一般分类经典滤波器（选频滤波器）：适用于信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成

2、分占用不同的频带的情况，通过选频滤波器达到滤波的目的。现代滤波器：适用于信号和干扰的频带相互重叠的情况，通过现代滤波器利用信号的统计分布规律，从干扰中最佳提取信号。如：维纳滤波器、卡尔曼滤波器和自适应滤波器等。本书只讨论选频滤波器的设计。(2)从滤波器的功能上来分类分为低通、高通、带通、带阻滤波器理想滤波器幅度特性低通(LP)频率响应w0-

3、H(ejw)

4、2····-2w0-

5、H(ejw)

6、高通(HP)频率响应2····-2w0-

7、H(ejw)

8、带通BP频率响应2····-2w0-

9、H

10、(ejw)

11、带阻BS频率响应2····-2特点：(1)h(n)非因果且无限长，物理不可实现，只能尽可能逼近；(2)DF的频率响应以2为周期，低频区域处于的偶数倍附近，高频区域处于的奇数倍附近。(3)从滤波器的实现网络结构或从单位脉冲响应来分类无限脉冲响应(IIR)数字滤波器有限脉冲响应(FIR)数字滤波器：在数字滤波器中，一般考察其半个周期=[0，]的频域特性；在模拟滤波器中，通常考察其=[0，]范围内频率域的特性。N阶IIR滤波器系统函数N－1阶FIR滤波器系统函数2、数字滤波器的技术要求(1

12、)数字滤波器的传输函数H(ejw)

13、H(ejw)

14、——系统的幅频特性：表示信号通过该滤波器后各频率成分衰减情况。Q(ω)—系统的相频特性：反映各频率成分通过滤波器后在时间上的延时情况。(2)．数字滤波器的幅频特性

15、H(ejw)

16、的指标过渡带低通数字滤波器的幅频特性技术指标

17、H(ejw)

18、通带阻带21-1ωp0.70701ωCωS指标说明：ωp：通带截止频率，通带频率范围：0≤ω≤ωp；ωS：阻带截止频率，阻带频率范围：ωs≤ω≤；ωC：3dB截止频率；P：通带最大衰减；S：阻带最小衰减1：通带内幅

19、度响应误差范围；2：阻带内幅度响应误差范围；PS通带内和阻带内允许的衰减一般用dB数表示，P和S分别定义为：如将

20、H(ej0)

21、归一化为1，上两式则表示成当幅度衰减到2/2倍时，所对应频率ω＝ωc，此时P＝3dB，称ωc为3dB截止频率。3.数字滤波器设计方法IIR滤波器设计方法：(1)先设计模拟滤波器(AF)的系统函数Ha(s)；然后按某种变换，将Ha(s)转换成数字滤波器的系统函数H(z)。(2)借助CAD(计算机辅助设计)在频域或时域直接设计；FIR滤波器设计方法(1)经常采用的是窗函数设计法

22、和频率采样法.(2)用计算机辅助的切比雪夫最佳一致逼近法设计。6.2模拟滤波器(AF)的设计模拟滤波器的理论和设计方法已发展得相当成熟，且有若干典型的模拟滤波器可以选择。如：巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波器、椭圆(Kllipse)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等，这些滤波器都有严格的设计公式、现成的曲线和图表供设计人员使用。AF的表示：AF的设计：找到ha(t)或Ha(s)（更多时候）,即找到典型滤波器公式中的阶和未知参数。各种理想模拟滤波器的幅度特性1.模拟低

23、通滤波器的设计指标及逼近方法(1)设计指标有：Ωp、Ωs、p、s其中：Ωp和Ωs分别称为通带截止频率和阻带截止频率;p是通带(0~Ωp)内允许的最大衰减系数，s是阻带（Ω≥Ωs）内允许的最小衰减系数，阻带pS1

24、Ha(j)

25、0.707ps通带0C过渡带图中Ωc称为3dB截止频率，因p和s一般用dB表示:如果Ω=0处幅度已归一化到1，即:

26、Ha(j0)

27、=1技术指标高指：p越小、s越大、过渡带越小越好。模方函数所以技术指标可归纳为：而高通、带通等的技术指标，可以通过频率转换成低通指标。

28、因此重要的是低通设计。(2)用模拟滤波器逼近方法设计数字IIR滤波器步骤：给出模拟滤波器的技术指标；设计传输函数Ha(s)：使其幅度平方函数满足给定指标ap和as，

29、Ha(j)

30、2=Ha(j)Ha*(j)=Ha(s)Ha(-s)

31、S=j确定Ha(s)：系统Ha(s)应是稳定的系统，因此，极点应位于S左半平面内。特点：单调变化。当=0时，

32、H(j)

33、=1；3